第5章有限时间热力学分解.ppt

第五章 有限时间热力学 主要内容 5.1 概述 5.2 内可逆卡诺循环的效率 5.3 内可逆卡诺热机工质与热源间的 最佳温差 5.4 内可逆逆卡诺循环工质与热源间 的最佳温差 第一节 概述 工程热力学研究的理论基础： 平衡态和可逆过程，要求内外势差趋于0，则花费的时间无限长，效率趋于0。 有限时间热力学： 在有限时间内完成循环和优化循环。 第二节 内可逆卡诺循环的效率 第三节  内可逆卡诺热机工质与热源间的最佳温差 一 内可逆卡诺热机工质与热源间的最佳温差 第六节内可逆逆循环工质与热源间的最佳温差 一 内可逆逆卡诺循环工质与热源间的最佳温差 二 蒸气压缩制冷循环工质与热源间的最佳温差 * 中南大学能源科学与工程学院 * 内可逆卡诺循环： 不考虑工质的粘性摩阻，工质在循环过程内部是可逆的。然而，工质在吸热过程和放热过程中与热源间存在温差。 图1 内可逆卡诺循环 工质在吸热和放热过程中的吸热量 和放热量 分别 由于循环是内可逆循环，因此根据卡诺循环的性质有 令 , 可以得 (1) (2) 内可逆卡诺循环对外输出功率P为 假设热机循环所需时间 正比于等温吸热和放热时间之和，比例系数为 ，则有 引入 代入到上式可得 (3) (4) (5) 当 和 时，可得 的最大值 ,从而有 由此可得 (6) (7) (8) 引入 ，从式(7)消去 可以得到 的二次方程 由于 1，上式相应的实根为 由方程(8)得 (9) (10) 内可逆卡诺热机的热效率 将式(9)和(10)代入上式，并消去 和 可得在输出功率最大时内可逆卡诺循环的热效率 同时可以推得 以及最大功率的计算式 (11) (12) 结论：利用有限时间热力学所得的内可逆卡诺循环的热效率更接近于实际。 例如：对于蒸汽动力循环而言， ， 按卡诺循环计算其热效率 显然与实际循环热效率40％相差甚远。若按式(5－11)计算 与实际循环热效率比较接近。 目标函数：输出功率 时工质与热源间的温差 实际(蒸汽与冷却水)传热温差： 3－10℃（火力发电厂）。 若以 ， 及 代入，可得 目标函数： 热能利用率最高或不可逆损失最小（不应是使功率取得最大值）。 采用热力学第二定律的目标函数更能反映问题的本质，使物理意义更加清晰，故目标函数选为熵产率。 研究对象： 图1所示内可逆卡诺热机 吸热过程时间 ，放热过程时间 ，忽略绝热过程时间，即 ，则 同时可以得到 (13) 引入 ， 令 ， ， ， ，可以得 (14) 对于包括高温热源、低温热源和热机在内的孤立系，熵产 无因次熵产率 即 (15) 除去 一点外，对于确定的 值，x 和 y 不唯一，也就是说存在一组最佳温差使热效率达到最高 ，或是熵产率达到最小 。 图2 内可逆卡诺循环的功 率、效率和熵产率曲线 由 及 得 得到最佳x和y。 引入目标函数（目标：熵产率取得最小值；变量：温差；约束条件： 保持定值） (16) (17) (18) 例：50MW汽轮机发电机组，所配置锅炉HG-220/100-1型锅炉。 由牛顿法求的y=0.98，从而有： 和常规值3—10K相符。 研究对象： 内可逆