2005年杭州中小学教师教学能力水平考核高中数学试卷.docVIP

2005年杭州市中小学教师教学能力水平考核 高中数学试卷 应考教师须知 本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟. 答题前，请在密封区内填写市县名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称. 答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁. 4. 加 * 号的试题，申报高级职称者必做，申报中级职称者不做. 题 号 第二部分 第三部分 总 分 分 15分） 高中《数学教学大纲》在教学目的中提出：努力培养学生数学思维能力，… . 请叙述数学思维能力中包括哪些方面？并简单论述你在教学中是如何实现这一目的的. 2．（本小题满分15分） 教学中应注意的几个问题之一是：“转变教学观念，改进教学方法”. 请简要叙述《数学教学大纲》提出这个问题的原因，并结合教学简单地谈谈你的做法. 第二部分（30分） 3．（本小题满分15分） 同一个数学问题, 由于观察的角度不同, 对问题的分析, 理解的层次不同, 就可以导致转化目标与方法的不同. 但共同的目的都是为了做到化繁为简，化隐为显，化难为易，化未知为已知，化一般为特殊，化抽象为具体,…… . 请说明在利用化归思想解决思想问题时, 重点要注意的问题是什么? 并举出两个你印象最为深刻的利用化归思想解题的例子. 4．（本小题满分15分） 请你针对教学内容, 写出教学设计过程中的教学目标重点难点注意事项.（不需整堂课的设计） *5. 本题申报高级职称者必做, 申报中级职称者不做，本小题满分10分） 美国教育心理学家布鲁纳和奥苏伯尔，根据学习进行的方式分别提出了发现学习和接受学习的观点. 第三部分（40分） 6．（本小题满分10分） 已知函数 0 . 1 若f x 的最小正周期为，求 的值； 2 若x [0, ]，求f x 的最大值和最小值. 7. （本小题满分10分） 如图: 在正四棱锥P– ABCD中, 底面对角线AC与BD交于O点, 过PC的中点M及BD作截面MBD. 1 求证: PA∥平面MBD; 2 在侧面PAB内作BN⊥PA，垂足为N，求证：ON PA; 3 若AB a, 且相邻两个侧面所成的二面角为120 , 求顶点P到平面MBD的距离. 8．（本小题满分10分） 集合A是由适合以下性质的函数f x 构成的：对于任意的x 0, y 0, 且x y, 都有f x + 2f y 3f , （1）试判断？并说明理由； （2）设试写出一个满足以上条件的函数f x 的解析式；并证明你写出的函数 9．（本小题满分10分） 设点 ，0 ，和抛物线：y＝x2＋anx＋bn n∈N* ，其中an＝–2 – 4n –， 由以下方法得到：x1＝1，点在抛物线：y＝x2＋anx＋bn上，点 ，0 到的距离是到上点的最短距离． 1 求x2及C1的方程； 2 证明 是等差数列． 高数试 ? 第6页（共6页）