matlab曲拟合.docVIP

实验1 曲线拟合与插值 一、实验目的二、实验Windows系列操作系统，Matlab软件。 三、实验内容 用MATLAB； 、实验开启软件平台——，开启编辑窗口； 根据求解步骤编写M文件 保存文件并运行； 观察运行结果 数值或图形 ； 根据观察到的结果和体会写出实验报告。 polyfit 调用格式： p polyfit x,y,n 说明：x,y为数据点，n为多项式阶数，返回p为幂次从高到低的多项式系数向量p。 例：由离散数据 x 0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1 y .3 .5 1 1.4 1.6 1.9 .6 .4 .8 1.5 2 拟合出多项式。 程序： x 0:.1:1; y [.3 .5 1 1.4 1.6 1.9 .6 .4 .8 1.5 2] n 3; p polyfit x,y,n xi linspace 0,1,100 ; z polyval p,xi ; %多项式求值 plot x,y,’o’,xi,z,’k:’,x,y,’b’ legend ‘原始数据’,’3阶曲线’ ; 结果： p 16.7832 -25.7459 10.9802 -0.0035 多项式为：16.7832x3-25.7459x2+10.9802x-0.0035 曲线拟合图形： 2． 线性插值：由已知数据点连成一条折线，认为相临两个数据点之间的函数值就在这两点之间的连线上。一般来说，数据点数越多，线性插值就越精确。 调用格式：yi interp1 x,y,xi,’linear’ %线性插值 zi interp1 x,y,xi,’spline’ %三次样条插值 wi interp1 x,y,xi,’cubic’ %三次多项式插值 说明：yi、zi、wi为对应xi的不同类型的插值。x、y为已知数据点。 例：已知数据： x 0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1 y .3 .5 1 1.4 1.6 1.9 .6 .4 .8 1.5 2 求当xi 0.25时的yi的值。 程序： x 0:.1:1; y [.3 .5 1 1.4 1.6 1 .6 .4 .8 1.5 2]; yi0 interp1 x,y,0.25,linear xi 0:.02:1; yi interp1 x,y,xi,linear ; zi interp1 x,y,xi,spline ; wi interp1 x,y,xi,cubic ; plot x,y,o,xi,yi,r+,xi,zi,g*,xi,wi,k.- legend 原始点,线性点,三次样条,三次多项式 yi0 0.3500 要得到给定的几个点的对应函数值，可用： xi [ 0.2500 0.3500 0.4500] yi interp1 x,y,xi,spline 结果： yi 1.2088 1.5802 1.3454 六、实验任务： １.　拟合教材Ｐ３１页（１１）式； ２.　x 1:20,y x+3*sin x ，请分别用６次及１０次多项式拟合并给出图像。３．已知某产品从1900年到2010年每隔10年的产量为：75.995, 91.972, 105.711, 123.203, 131.699, 150.697, 179.323, 203.212, 226.505, 249.633, 256.344, 267.893，计算出1995年的产量，用三次样条插值的方法，画出每隔一年的插值曲线图形，同时将原始的数据画在同一图上。 七、 程序代码及运行结果（经调试正确的源程序 n [1,2,4,8]; t [7.21,6.88,6.32,5.84]; x log n ; y log t ; z polyfit x,y,1 z -0.1035 1.9857 z1 exp z 2 z1 7.2842 z2 z 1 z2 -0.1035 z polyfit x,y,1 z -0.1035 1.9857 z z1* n.^z2 ; plot n,t,k+,n,z, g 2. x 0:1:20; y x+3*sin x ; n 6; p polyfit x,y,n ; xi linspace 0,20,100 ; z polyval p,xi ; plot x,y,o,xi,z,k,x,y,b ; legend 原始数据,6阶曲线 2. N 10 x 0:1:20; y x+3*sin x ; n 10; p polyfit x,y,n ; Warning: Polynomial is badly conditioned. Remove repeat