1.6 电势差电场强度的关系 每课一练(人教版选修3-1).docVIP

1.6 电势差与电场强度的关系 (时间：60分钟) 知识点一　对公式U＝Ed的理解 1．对公式E＝的理解，下列说法正确的是(　　)． A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差 B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大 C．公式中d是指a点和b点之间的距离 D．公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离 答案　D 图1－6－11 2．如图1－6－11所示，A、B两点相距10 cm，E＝100 V/m，AB与电场线方向的夹角θ＝120°，求A、B两点间的电势差． 解析　A、B两点在场强方向上的距离d＝·cos(180°－120°)＝10× cm＝5 cm.由于φA＜φB，则根据U＝Ed得UAB＝－Ed＝－100×5×10－2 V＝－5 V. 答案　－5 V 图 1－6－12 3．如图1－6－12所示为一个匀强电场的三个等势 面A、B、C，相邻两等势面之间距离为10 cm，此 电场的场强为3×103 V/m，若B为零电势点，求 A、C的电势． 解析　由U＝Ed可知，相邻两等势面间的电势差的大小：|UAB|＝|UBC|＝E·d＝300 V， 那么有两种可能： (1)φA＝300 V，φC＝－300 V； (2)φA＝－300 V，φC＝300 V. 答案　φA＝300 V　φC＝－300 V或φA＝－300 V，φC＝300 V 知识点二　利用E＝计算场强 图1－6－13 4．如图1－6－13所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACBC，ABC＝60°，＝20 cm，把一个电荷量q＝10－5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是(　　)． A．865 V/m，垂直AC向左 B．865 V/m，垂直AC向右 C．1 000 V/m，垂直AB斜向上 D．1 000 V/m，垂直AB斜向下 解析　把电荷q从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向垂直于等势面，可见，选项A、B不正确． UBC＝＝－ V＝－173 V．B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下，场强大小E＝＝＝V/m＝1 000 V/m.因此选项D正确、C错误． 答案　D 图1－6－14 5．如图1－6－14所示，匀强电场中有A、B、C三点构成等边三角形，边长均为4 cm，将一带电荷量q＝1.0×10－10 C的正电荷(不计重力)，从A点移到C点，电场力做功为－×10－9 J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为－×10－9 J，那么该电场的场强是多大？ 解析　如题图所示，把正电荷从电场中的A点分别移到C点或B点，电场力做的功相同，根据W＝qU可知，B、C两点电势相同，在同一等势面上，由于电场中的等势面与电场线垂直，可见A点与BC等势面在场强方向的距离d＝ABsin 60°＝4×10－2× m＝2×10－2 m. A、B两点的电势差UAB＝＝ V＝－10 V. 该电场的电场强度E＝＝V/m＝5×102 V/m. 答案　5×102 V/m 6. 图1－6－15 平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图1－6－15所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V. (1)两板间的场强是多大？ (2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差多大？ (3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少？ 解析　(1)两板间是匀强电场，由U＝Ed可得两板间的场强E＝＝＝1.2×103 V/m. (2)P1、P2两点间沿场强方向的距离：d′＝4 cm. 所以UP1P2＝Ed′＝1.2×103×4×10－2 V＝48 V. (3)B板接地，即B板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差，即 φP1＝Ed1＝1.2×103×4.5×10－2 V＝54 V. φP2＝Ed2＝1.2×103×0.5×10－2 V＝6 V. 答案　(1)1.2×103 V/m　(2)48 V　(3)54 V　6 V 知识点三　电场线的确定 7．下列图中，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势φa＝10 V，φb＝2 V，φc＝6 V，a、b、c三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是(　　)． 解析　直线ab的中点的电势为6 V，与c点等电势，故应按D图求解．电场的方向则由电势高处指向电势低处．故D图正确． 答案　D 图1－6－16 8．(2010·绍兴高二检测)某静电场沿x方向的电势分布如图1－6－16所示，则(　　)． A．在0～x1之间不存在沿x方向的电场