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1-6电势差与电场强度的关系 基础夯实 1．(2012·临朐实验中学高二检测)对公式E＝的理解，下列说法正确的是(　　) A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差 B．a点和b点距离越大，则这两点的电势差越大 C．公式中d是指a点和b点之间的距离 D．公式中的d是匀强电场中a、b两个等势面间的垂直距离 答案：D 解析：公式E＝只适用于匀强电场，故A错；E不变时，沿电场线方向的距离d越大，Uab越大，B错误；d为沿电场线方向上两点的距离，C错误，D正确。 2．(2011·宜昌高二检测)如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是(　　) A．竖直向下，E＝100V/m B．水平向左，E＝100V/m C．水平向左，E＝200V/m D．水平向右，E＝200V/m 答案：B 解析：由电势降低最快的方向就是电场强度的方向以及电场线与等势面垂直的特点可知，电场强度方向水平向左，又由E＝得E＝＝100V/m。故B正确。 3．在场强为E＝1.0×102V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为(　　) A．1.0V　　　B．2.0V　　　C．3.0V　　　D．4.0V 答案：AB 解析：由U＝Ed可知当d最大时，U最大，代入数值可知U最大值为2.0V，当a、b位于同一等势面上时Uab＝0知最小值为零，故A、B可能，C、D不可能。 4．(2010·南开区高二检测)在一个匀强电场中有a、b两点相距为d，电场强度为E，把一个电量为q的负电荷由a移到b点时，电场力对电荷做正功W，以下说法正确的是(　　) a点电势比b点电势低 a、b两点电势差大小为U＝Ed a、b两点电势差大小为U＝ 该电荷在b点电势能较a点大 A． B． C． D． 答案：C 解析：由题意电场力做正功W，逆着电场线移动电荷，对；电势能减少，错；a、b两点连线不一定是沿电场线方向，错；由静电力做功与电势差的关系，对。故选C。 5．细胞膜的厚度等于700nm(1nm＝10－9m)，当膜的内外层之间的电压达0.4V时，即可让一价钠离子渗透。 设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时(　　) A．膜内电场强度为5.71×105V/m B．膜内电场强度为1.04×106V/m C. 每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10－20J D．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.28×10－19J 答案：AC 解析：由公式E＝＝V/m＝5.71×105V/m，所以A正确，B错误。由公式W＝qU＝1.6×10－19×0.4J＝6.4×10－20J，C正确，D错误。 6．图中实线是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1×10－6C的负电荷从A点沿水平方向移到B点，电场力做了2×10－6J的功。A、B两点间距离为2cm，问 (1)匀强电场场强多大？方向如何？ (2)A、B两点间的电势差多大？ (3)若φA＝0，则AB中点C的电势为多少？ 答案：(1)－200V/m　方向沿电场线斜向下　 (2)－2V (3)1V 解析：(1)由WAB＝qElABcos60°得 匀强电场场强E＝＝V/m＝200V/m　场强方向沿电场线斜向下。 (2)A、B两点间的电势差 UAB＝＝V＝－2V (3)由U＝Ed得AC间的电势差 UAC＝UAB＝－1V， 而UAC＝φA－φC，故φC＝1V。 7．(2012·高密质检)电子的电荷量的绝对值为e，质量为m，以速度v0沿电场线方向射入到场强为E的匀强电场中，如图所示。电子从A点射入，到B点速度变为零。问： (1)A、B两点间的电势差是多大？ (2)A、B两点间的距离是多大？ 答案：(1)　(2) 解析：(1)由题意可知全过程只有电场力做功，则有eUAB＝mv，解得UAB＝ (2)由U＝Ed, 可得d＝＝ 能力提升 1．(2012·太原五中高二检测)如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是(　　) 答案：D 解析：由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势处，所以D正确。 2．(2010·银川高二检测)如图所示，相距10mm的两等势面AA′、BB′，其间有一静止的油滴P，已知它的重量是1.6×10－14N，所带的电荷量是3.2×10－19C，则下面判断正确的是(　　) A．φAφB，UAB＝100V　　　　B．φAφB，UAB＝750V C．φAφB，UAB＝500V D．φAφB，UBA＝1000V 答案：C 解析：由于油滴静止，则油滴所受电场力与重力等