第九章 相关回归分析 补充作业 参考答案.docVIP

第九章 相关与回归分析 补充作业 参考答案 一、填空题： 1、正相关 负相关 2、相应增加 3、完全正相关 函数关系 4、随机变量 5、给定的非随机变量 随机变量 6、函数关系 相关关系 7、单相关 复相关 8、程度 方向 9、0.5556 10、 b 二、单项选择题： 1、① 2、② 3、② 4、③ 5、③ 6、④ 7、② 8、③ 9、③ 10、④ 11、② 12、③ 13、① 14、④ 15、②（） 三、计算分析题： 1、解： （1）、绘制相关图如下，分析年人均收入与年人均消费的分布状况，以便确定配合何种回归方程进行深入分析。 由上图可以看出，年人均收入与年人均消费呈正线性关系， 计算相关系数，判断年人均收入与年人均消费的相关程度；并配合一元线性回归方程分析该城镇居民家庭人均收入与人均消费的关系： 年人均收入与年人均消费相关计算表 年份 年人均收入（元）x 年人均消费（元）y xy 1998 3027 2336 9162729 5456896 7071072 1999 3979 317910106041 2000 4283 389315155449 2001 4839 391915358561 2002 5160 418617522596 2003 5435 433218766224 2004 5855 461621307456 2005 6280 495324532209 2006 6860 530928185481 合计 45718 36723 243699030 156390913 195053513 于是，年人均收入与年人均消费的相关系数为： 计算结果表明，相关系数为0.9821，年人均收入与年人均消费之间存在着高度密切的正相关关系，即年人均收入越大，年人均消费也越大。 可配合直线方程进行一元线性回归分析，具体研究预测年人均收入每变动一个单位，年人均消费将变动多少。 设配合的直线回归方程为： 其中：x为年人均收入，为年人均消费的估计值 用最小平方法计算方程中a、b两个参数估计量，计算过程如下： 所以，配合的直线方程为： 可见，年人均收入每增加一元，年人均消费平均增加0.7424元。 （2）、计算回归方程的估计标准误差，评价回归方程代表性大小 回归方程的代表性如何，一般是通过估计标准误差的计算加以检验的。其计算过程如下表： 年份 年人均收入（元）x 年人均消费（元）y 1998 3027 2336 2556.515 -220.515 48626.73292 1999 3979 3179 3263.28 -84.2795 7103.03412 2000 4283 3893 3488.969 404.0309 163240.9682 2001 4839 3919 3901.744 17.2565 297.7867923 2002 5160 4186 4140.054 45.9461 2111.044105 2003 5435 4332 4344.214 -12.2139 149.1793532 2004 5855 4616 4656.022 -40.0219 1601.75248 2005 6280 4953 4971.542 -18.5419 343.8020556 2006 6860 5309 5402.134 -93.1339 8673.923329 合计 45718 36723 —— —— 232148.2233 计算的回归估计标准误差为：182.11元，说明各实际值y与对应的估计值平均相差182.11元，误差较小，表明一元线性回归方程有一定的代表性。 （3）、用t检验对建立的一元线性回归方程进行显著性检验 a=0.05 第一步：提出原假设，备择假设 第二步：在原假设成立的假定下计算t统计量。 年份 年人均收入（元）x 年人均消费（元）y 1998 3027 2336 -2052.7778 4213896 1999 3979 3179 -1100.7778 1211711 2000 4283 3893 -796.7778 634854.8271604