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2016-09-18 发布于贵州
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第 1 页(共页) 第 2 页(共页) 第 3 页(共页) 华中师范大学 2004 –2005 学年第一学期期末考试试卷（A卷）（参考答案）课程名称高等代数课程编号 202056 任课教师朱德高、刘宏伟题型填空判断计算证明总分分值 18 12 46 24 100 得分得分评阅人一、填空题：（共6题，每题3分）设P是一个数域，f (x), g (x), h (x)P[x]，如果f (x)|g (x) h(x), 且(f (x), g (x))=1, 则f (x) | h(x). 若行列式 =0，则x =__3______. 设987625431是一个9级排列，则该排列的逆序数(987625431)为_____33__________. 设P是一个数域，f (x), g (x) P[x]，且(f (x)) = n, (g(x)) = m, 则(f (x)g (x))=__m+n__. 若,, …,, …,线性无关, 则,, …线性__无___关. 设P是一个数域, A, b, 当____r(Ab) = r(A)______时，线性方程组AX = b 有解. 得分评阅人二、判断题：（共4题，每题3分, 正确划”√”,错误”×”） 1 若 ,, …线性无关, 则不能由,, …线性表示. ( √ ) 院（系）：专业：年级：学生姓名：学号： ------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 --------------------------------------------------------- 设P是一个数域，f (x), g (x), h (x)P[x]，如果 (f (x), g (x)) =1, 且(f(x), h(x))=1, 则 (f(x), g(x)+h(x))=1. ( × ) 3. 秩秩() +秩(). ( √ ) 若向量组,, …线性相关, 则将该向量组中的每一个向量延长得到的向量组仍然线性相关. ( × ). 得分评阅人三、计算题：（共5题，共46分） 1. 计算4阶行列式的值. (8分) 解：原式 = - = - = -= - = 8+3 =11 …………..(8分) 计算n阶行列式 = 的值. 其中, (10分)