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231离散型随机变量的均值(一)
2.3.1 离散型随机变量的均值 一
学习目标：通过事例理解离散型随机变量的均值的概念，能计算简单的离散随机变量的均值
自主学习：1. 均值或数学期望: 一般地，若离散型随机变量X的概率分布为
ξ x1 x2 … xn … P p1 p2 … pn …
则称 为X的 或 ，简称 它反映了离散型随机变量取值的 。
2.均值的性质：若，其中是常数，（X是随机变量），则Y也是随机变量，且有 .
例1.在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖奖券1张，可获50元的奖品；有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖。某顾客从这10张奖券中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值X元的分布列和均值EX。
例2.已知随机变量X的分布列如下：
X -2 -1 0 1 2 P （1）求m的值； （2）求EX; （3）若Y 2X-3， 求EY.
练习1.随机的抛掷一个骰子，求所得骰子的点数ξ的数学期望．
练习2.（1）已知随机变量X的分布列为
X 0 2 4 P 0.4 m 0.3 求：①EX ②若Y 5X+4，求EY
课后作业：
1.设随机变量X的分布列如下所示，已知EX 1.6，则（ ）
X 0 1 2 3 P 0.1 0.1
A .0.2 B.0.1 C.-0.2 D.-0.4
2.设EX 10，EY 3，则E 3X+5Y A .45 B.40 C.30 D.15
3.若X是一个随机变量，则E X-EX 的值为 （ ）
A.无法求 B.0 C.EX D.2EX
4.今有两台独立工作在两地的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，设发现目标的雷达数为则 A.0.765 B.1.75 C.1.765 D.0.22
5.一袋子里装有大小相同的3个红球和两个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是 （用数字作答）
6.一名射手击中靶心的概率是0.9，如果他在同样的条件下连续射击10次，求他击中靶心的次数的均值。
7.袋中有4个黑球、3个白球、2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球记0分，每取到一个白球记1分，每取到一个红球记2分，用表示得分数
①求的概率分布列
②求的数学期望
万全中学高中数学选修2-3学案
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