249-圆锥的侧面积和全面积.docVIP

圆 锥 的 侧 面 积 和 全 面 积 姓名： 日期： 指导教师： 知识点一、圆锥的侧面展开图 1．以直角三角形的一条______所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做______．连结圆锥______和____________的线段叫做圆锥的母线，圆锥的顶点和底面圆心的距离是圆锥的______． 2．沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到圆锥的侧面展开图是一个___ ___．若设圆锥的母线长为l， 底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为___ ___，扇形的弧长为____ __，因此圆锥的侧面积 为__ ____，圆锥的全面积为____ __． 3. 如图，将一个底面直径为2cm，高为2cm的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为（　　）A、2cm2 B、3πcm2 C、4πcm2 D、5πcm2 4. 如图，RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2， 若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周则所得 的几何体得表面积为（ ） A． 4 B． 4 C． 8 D． 8 5. 如图，圆柱底面半径为，高为，点分别是圆柱两底面圆周上的点，且、在同一母线上，用一棉线从顺着圆柱侧面绕3圈到，求棉线最短为 . 6. 己知O为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM上．一只锅牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ） 7．如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点． 求在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长． 8. 明明家打算在一块长为16米，宽为4米的矩形土地上搭建一个截面为半圆形的全封闭蔬菜棚，并全部盖上塑料薄膜（如图所示），则所需薄膜的面积至少为 平方米．（结果可含π，不考虑埋入土中部分的面积） 知识点二、圆锥的计算 1．若圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面积为 ． A．2cm2 B．3cm2 C．6cm2 D．12cm2 2．已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ） A．1.5cm B．3cm C．4cm D．6cm 3．底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°，则这个圆锥的高为 A．5cm B．3cm C．8cm D．4cm 4. 已知圆锥的底面周长为20πcm，母线长为10cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2（结果保留π）如图在Rt△ABC中，∠BAC＝90，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ） A．6 B．9 C．12D．15 如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（　　）A、12πB、15πC、24πD、30π如图，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（　　）A、4πcm2B、6πcm2 C、9πcm2 D、12πcm2已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的表面积为（　　）A、15πcm2 B、24πcm2 C、30πcm2 D、39πcm2已知圆锥的侧面积为8πcm2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为（　　）A、64cm B、8cm C、2cm D、 cm恰与DC边相切，交AD于F点，连结OF．若将这个扇形OBF围成一个圆锥，求这个圆锥的底面积S． 知识点三、公式： 1．若圆锥的底面积为16?cm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为 A．240° B．120° C．180° D．90° 2．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 A．120° B．1 80° C．240° D.300° 3. 一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为0°，则圆锥的母线长为． B． C． D． C．R 3r D．R 4r 5．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为 A． B． C． D． 6. 已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（　　）A、2.5 B、5 C、10 D、15一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的表面积为（　　）A、4πcm2 B、12πcm2 C、16πcm2 D、28πcm2已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的侧面积是底面积的（　　）A、2倍B、3倍C、 D、 如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为（　　）A、120°B、约156°C、180°D、约208°若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（