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习题 二十八 循环过程（二） 一.选择题 1. 一绝热密封容器,用隔板分成相等的两部分,左边盛有一定量的理想气体,压强为p0,右边为真空,如图1所示.今将隔板抽去,气体自由膨胀,则气体达到平衡时,气体的压强是 下列各式中 CP / CV : （ D ） A p0 /2 . B 2 p0. C p0. D p0 /2. 提示：1）不可用泊松方程等，因过程不是准静态过程； 2）T1 T2，，，。 2. 某理想气体,初态温度为T,体积为V,先绝热变化使体积变为2V,再等容变化使温度恢复到T,最后等温变化使气体回到初态,则整个循环过程中,气体 （ A ） A 向外界放热.（） B 从外界吸热. （） C 对外界做正功. （逆循环，） D 内能减少. （回到初态，内能不变） 提示：见各选项。 3. 气体由一定的初态绝热压缩到一定体积,一次缓缓地压缩,温度变化为 T1；另一次很快地压缩,稳定后温度变化为 T2.其它条件都相同,则有 （ B ） A T1 T2. B T1 T2. C T1 T2. D 无法判断. 提示：，， 快速压缩时压强来不及达到平衡，所需推力较大，， 4. 一定量的理想气体完成一个循环过程abca,如右上图2所示.如改用p－V图或p－T图表示这一循环,以下四组图中,正确的是 （ A ） 提示：a到b：等压升温膨胀 b到c：等体降温 c到a：等温压缩 二.填空题 1. 一卡诺热机低温热源的温度为27 C,效率为40% ,高温热源的温度T1 500K . 提示： 2. 设一台电冰箱的工作循环为卡诺循环,在夏天工作,环境温度在35 C,冰箱内的温度为0 C,这台电冰箱的理想制冷系数为e 7.8 . 提示： 3. 一作卡诺循环的热机,高温热源的温度为400 K,每一循环从此热源吸进100 J 的热量并向一低温热源放出80 J的热量.则低温热源温度为 320 K ；该循环的热机效率 20% . 提示：。 三.计算题 1. 汽缸内贮有36 g水蒸汽 水蒸汽视为刚性分子理想气体 ,经abcda循环过程,如图4所示.其中a－b、c－d为等容过程,b－c为等温过程,d－a为等压过程.试求: Wda ？ Eab ？ 2 3.039 10 4 （ J ） 3 b c 为等温过程: , pbVb ln Vc/Vb 1.05 104 （ J ） c d 过程和 a b 过程为等容过程，体积不变，故 循环过程水蒸汽作的净功： 5.47 103 （ J ） 4 对 a b 过程中的任一元过程： ，即 a b 过程单纯吸热！ 类似的可知 b c 过程也单纯吸热，c d 过程和 d a 过程都单纯放热。 故整个循环单纯吸热：Q1 Qab + Qbc 又 所以：Q1 Qab + Qbc Eab +Wbc 4.09 104 （ J ） 效率： W/Q1 13.4 % 四.证明题 1.在图5中,AB为一理想气体绝热线,设气体由任意C态经准静态过程变到D态,过程曲线CD与绝热线AB相交于E试证明：CD过程为吸热过程. 证明：过C再作一条绝热线CM, 过D作一条等容线DM, 构成一个循环CDMC. 因C在绝热线AB的左下方, 又绝热线不能相交, 故M必在绝热线AB的下方, 即M在D的下方，有TD＞TM QCD QCDMC QDM QMC QCDMC QDM 0 QCDMC QDM ＞ 0 即CD吸热。 2 图4 0 50 25 2 6 V L p atm d c b a p T c b a O C p V O c b a p T c b a O D p V O b c a B p T a b c O p V O b c a A p T a b c O p V O c b a 图5 E D C B A V p 图2 V T O c b a 图1 M O