7662众数和中位数2.docVIP

第76课时 教学内容：6.2众数和中位数 教学目标：进一步理解众数和中位数的概念，能根据所给信息合理地运用相应的数据代表分析问题，体会平均数、中位数和数三者之间的差别，能选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断 教学重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念 教学难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断 教学过程： 创设情境 导入新课 导入 问题1 ：草地上有6个人在玩游戏，他们的平均年龄是15岁，请你想象一下是怎样年龄的6个人在玩游戏? 可以都是15岁，也可以是65岁+5个5岁 ，只有平均数还不能恰当地描述这个例子 问题2 甲、乙两班举行跳绳比赛，比赛学生的成绩经统计后得下表： 比较两班学生成绩的平均数、优秀率 （大于150为优秀）的高低，（平均数 显然是一样，优秀率乙比甲高。由中位 数的定义可知，甲班45个数据中由低 到高排，中间的数（也就是23位）是149，而乙班中间的数是151，它后面的数肯定都大于150，这说明乙班优秀人数比甲班多，那么乙班的优秀率就比甲班高） 合作交流 解读探究 交流讨论： 某公司职工的月工资及人数如下： 你认为该公司总经理、工会主席、普通职工将分别关心职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的那一个？说说你的理由，并相互交流。 根据上表，可得到公司职工月工资这组数据的平均数、中位数和众数分别为1387.14元、900元、800元，这三个数据分别反映职工月工保留意见的“平均水平”、“中等水平”和“多数水平”。由于各人的工作岗位、任务与性质不同，所以每人对这3个数据关注的程度也不同，比如总经理关心职工月工资，所以他感兴趣的是平均数，工会主席关心众多职工利益，他看重的是众数，而普通职工关心的是自己的收入在本公司职工群体中的位置，中位数能帮助职工了解自己的工资收入是“中上”还是“中下”水平。 在实际生活中针对同一份材料，同一组数据，当人们怀着不同的目的，选择不同的数据代表，从不同的角度进行分析时，看到的结果可能是截然不同的，作为信息的接受者，分析数据应从多角度对统计数据人出较全面的分析，从而避免机械的，片面的解释。 数学实验：教师捏住一根绳子的两端，将绳子拉直，面对全体学生。 请全班同学目测并估计这根绳子的长度。 将全班每位同学的估计值制成统计表和统计图，并计算全班同学估计值的平均数、中位数和众数 根据（2）中计算的结果，请你确定一个最后的估计值，作为全班同学对这根绳子长度的估计值。 三 应用迁移 巩固提高 例1 ：某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是小玲：62、94、95、98、98、小明：62、62、98、99、100 小丽：40、62、85、99、99，他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据的三个代表，谈谈你的观点 [议一议]平均数、中位数与众数都有哪些自己的特点？ 平均数：充分利用数据所提供的信息，应用最为广泛，但…… 中位数：计算简单，受极端值影响较小，但…… 众数：当一组数据中有些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量 总结反思 拓展升华 在实际问题中，平均数是最常用的指标，但不能一味的使用平均数来确定数据的特征，根据不同的实际需要，确定用平均数、中位数还是众数反映数据的特征。平均数、中位数、和众数各有所长，也各有其短。 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用也最为广泛，特别是在进行统计推断时有最要的作用，但计算时比较繁琐，并且容易受到极端数据的影响。 用众数作为一组数据的代表，着眼于对数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。 用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用他来描述其集中趋势。 [想一想] 高一级学校录取新生主要是依据考生的总分，这与平均数、中位数、众数中的哪一个关系较大？ 当堂检测反馈 某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克，进仓库前，从中随机抽出10箱检查，称得10箱苹果的质量如下（单位：千克） 4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7 请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数 2、甲、乙两家公司同时招聘业务员，工作性质相同，甲公司称员工平均工资为1500元，乙公司称员工平均工资为1300元，如果你想应聘，你会选择哪家公司？