52求解一元一次方程.docVIP

课 时 第五章第二节第1课时 课 题 5.2求解一元一次方程（1） 课 型 新授课 教学 目标 1.通过具体实例,归纳出解方程的移项法则，培养学生解一元一次方程的能力。 2.培养学生解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。 重点 理解移项法则，会解简单的一元一次方程 难点 采用移项方法解一元一次方程的步骤 教法、学法指导 教学时通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。体验发现问题和解决问题的学习过程，参与知识的发生，发展，形成的过程，使学生掌握知识. 课前 准备 投影仪、投影片 教学过程： 一.复习引入新课： 师：同学们想一想上节课学习的：等式和方程之间有什么区别和联系？ 生：方程是等式，但必须含有未知数； 等式不一定含有未知数，它不一定是方程。 师：好！ 师：下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？ 5x＋6＝9x ②3x＋5 ③7＋5×3＝22 ④4x＋3y＝2 生：（由学生小议后回答：）①、④是方程。 共同分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数。 师：我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程。 我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。 注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④。 只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。 师：判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？ 2x＋3＝11 ②y2＝16 ③x＋y＝2 ④3y－1＝4y 生：（口答） 师：什么叫方程的解？怎样解方程？ 生：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫方程的解。 师：（总结）关键是把方程进行变形为x=？即求得方程的解。上节课我们学习了利用等式性质1解一元一次方程，今天我们继续研究如何求一元一次方程的解（板书课题） 设计意图：通过复习一元一次方程及等式的性质，为进一步学习做准备. 二.探索新课： 1. 移项的方法解方程 师：利用等式性质解下列方程 （1）3X＝2X＋7 （2）5X－2＝8 解：3X – 2X＝2X＋7 - 2X　　 解： 5X－2 + 2＝8 + 2 　　 3X－2X＝7　 5X＝8＋2　　　 思考：上述演变过程中，你发现了什么？ 提示：从原方程3X＝2X＋7演变为3X－2X＝7　，等号两边的项有否发生变化？若有变化，是如何变化的？方程（2）也有类似的结论吗？请将你发现的结论说出来与大家交流。 生：即把原方程中的2X改变符号后，从方程的一边移到另一边，同样方程（2）中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边， 师：像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“移项”.即 　（1） 3X＝2X＋7 （2） 5X－2＝8 解：3X－2X＝7 解：5X＝8＋2 板书：移项是将方程中的某一项从方程的一边移到另一边，移项要变号。 移项时，一般将含有未知数得项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。 师：下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？ （1）从x＋5＝7，得到x＝7＋5 （2）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝4 （3）从8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－8 生：（思考） 生：只有（3）对。 师：上述例子告诉我们，“移项”要注意什么？ 生：移项要变号 师：（补充说明）移项时，移动的项要变号，不移动的项不要变号 设计意图：通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么是移项，便于学生理解。 教学中应注意提醒学生注意：方程中的项是连同它前面的符号的。 2.讲解例题 师：例1.用移项的方法解下列方程 （1）2x ＋ 6＝1　　（2）3x＋3＝2x＋7 提示：1.移项时注意移动项符号的变化； 2.通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到右边。 例2．解下列方程 （1）X= - X + 3 [议一议]从刚才的例题和练习中，总结解一元一次方程的步骤：移项合并同类项两边同除以未知数的系数 设计意图：使学生熟练掌握用移项解一元一次方程，培养学生规范的书写格式 由学生独立完成是为了培养学生的解方程的速度和能力， 2、及时发现问题，及时解决。 3.随堂练习 P136第1题 由同学上黑板板演，教师巡视指导、订正。再次叮嘱学生注意符号。 4.应用新知 比比看，谁的解法更简捷，更有创意？ 解下列方程： （1）8＝9－3 (2) =+3 解：（1）移项得 3＝9－8 合并同类项得 3＝ ∴＝3 （2）两边都乘以4，得 ＝－2+12 移项，得 +2＝12 合并同类项，