离散数学实验指导书(2007-12-24)3.doc

前 言 通常人们对教学的认识就是概念、定理、公式和解题。但是，数学不，还有实验。教学过程中，学生的活动只是“智力活动”，或更为直接地说是解题活动，教师在上讲数学，而学生则每天在课堂上听在纸上做题目。这样，对多数学生而言，数学的发现探索活动没有能够真正开展起来。 　　数学实验教学，通常由教师提出问题，让学生在计算机做实验，利用小组合作学习或者组织全班讨论，开展研究性学习活动；实验过程中，依靠，让学生主动参与发展、探究、解决问题，从中获得数学研究、解决实际问题的过程体验、情感体验，产生成就感，进而开发学生的创新潜能 　　利用计算机进行数学实验教学，不仅是开展数学研究性学习的一种有效方式，而且也为教学的开展提升了层次。知识经济时代对创新人才的需求与数学教育中忽视学生创造性能力培养的矛盾日益凸显。在教学中倡导研究性学习，与当前社会对数学教的需求是一致的。 C或C++语言把书中的部分内容的算法编写出能在计算机上运行的程序的思想，掌握实现离散数学部分算法程序设计的基本编程技术。  目 录 前 言 ……………………………………………………………………………1 实验一 求集合的并集 ……………………………………………………3 实验二 求集合的交集 ……………………………………………………5 实验三 求集合的差集 ………………………………………………… 7 实验四 求集合的笛卡儿乘积 ……………………………………………9 实验五 判断关系R是否为自反关系 …………………………………11 实验六 判断关系R是否为对称关系 …………………………………13 实验七 判关系R是否为可传递关系 …………………………………15 实验八 判断关系R是否为等价关系 …………………………………16 实验九 求等价类 …………………………………………………………17 实验十 由两个已知关系通过合成构造新的关系………………… 18 实验十一 关系的闭包运算 ………………………………………19 实验十二 求满射函数 ……………………………………………20 实验十三 求可达矩阵的Warshall算法 …………………………22 实验十四 最小生成树的Kruskal算法 ……………………………23 实验十五 判别图的连通性 …………………………………………25 实验十六 判断是否为代数系统的算法 ……………………………27 实验十七 判断是否为群的算法 ……………………………………28 实验十八 构造合式公式的真值表 …………………………………30  实验一 求集合的并集 1、实验类型：操作性 2、实验目的 通过编程实现求给定集合A和B的并集C（C=A∪B）的运算。 实验内容 已知所给集合A和B，求A与B 的并集C（C=A∪B）。 4、实验原理 因为并集的定义为：C={x|x∈A∨x∈B}，所以，只要将集合A与B合在一起就得到了并集C。但是，在一个集合中，同样的元素没必要出现两次或两次以上，所以，在将集合A送入并集C后，应将集合B中与A中相同的元素删除，再将集合B送入并集C之中。 5、实验仪器设备或软件环境及工具 运行Windows 或Linux操作系统的PC机，具有gcc(Linux)、Turboc、Vc(Windows)等C语言的编译环境。 6、实验要求 复习集合运算中交集的定义，实验由一人一组完成。所编程序能够通过编译，并能够实现求两个给定集合的交集。 7、实验步骤及注意事项 集合B的元素个数送M，集合A的元素个数送N。 AC。 1i。 若i M,则结束。 否则，对于j=1，2，…….，n，判断：bi=aj，若相等，则转（7）。 否则，biC。 i+1i，转（4）。 8、实验报告要求 （1）写出实验过程中遇到的问题及其解决过程。 （2）写出类c的算法并编写一个程序求给定集合A和B的并集。 （3）写出实验结束时的程序清单及运行结果及实验总结。  实验二 求集合的交集 1、实验类型：操作性 2、实验目的 通过编程实现求给定集合A和B的交集C（C=A∩B）的运算。 3、实验内容 已知所给集合A和B，求A与B 的交集C（C=A∩B） 4、实验原理 根据交集的定义：C={x|x∈A∧x∈B}，我们将集合A的各个元素与集合B的元素进行比较，若在集合B中存在某个元素并和集合A中一元素相等，则将该元素送入交集C之中。 5、实验仪器设备或软件环境及工具 运行Windows 或Linux操作系统的PC机，具有gcc(Linux)、Turboc、Vc(Windows)等C语言的编译环境。 6、实验要求 复习集合运算中并集的定义，实验由一人一组完成。所编程序能够通过编译，并能够实现求两个