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蜂窝猜想 加拿大科学记者德富林在《环球邮报》上撰文称，经过 1600 年努力，数学家终 于证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。 四世纪古希腊数学家佩波斯提出， 蜂窝的优美形状， 是自然界最有效劳动的代表。 他猜想，人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。 他的这一猜想称为“蜂窝猜想”，但这一猜想一直没有人能证明。 美密执安大学数学家黑尔宣称， 他已破解这一猜想。 蜂窝是一座十分精密的建筑 工程。 蜜蜂建巢时， 青壮年工蜂负责分泌片状新鲜蜂蜡， 每片只有针头大校而另一些 工蜂则负责将这些蜂蜡仔细摆放到一定的位置， 以形成竖直六面柱体。 每一面蜂蜡隔 墙厚度及误差都非常小。 6 面隔墙宽度完全相同，墙之间的角度正好 120 度，形成一 个完美的几何图形。 人们一直疑问， 蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形、 正方形或其他 形状呢？隔墙为什么呈平面， 而不是呈曲面呢？虽然蜂窝是一个三维体建筑， 但每一 个蜂巢都是六面柱体， 而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关。 由此引出一个数学问 题，即寻找面积最大、周长最小的平面图形 蜂窝是一座十分精密的建筑工程。蜜蜂建巢时，青壮年工蜂负责分泌片状新鲜蜂蜡， 每片只有针头大小。而另一些工蜂则负责将这些 蜂蜡仔细摆放到一定的位置，以形 成竖直六面柱体。每一面蜂蜡隔墙 厚度不到 0 ． 1 毫米，误差只有 0 ． 002 毫米。 6 面隔墙宽度完全相同，墙之间的角度 正好 120 度， 形成一个完美的几何图形。 人们一直疑问， 蜜蜂为什么不让其巢室呈三 角形、正方形或其他形状呢？隔墙为什么呈 平面，而不是呈曲面呢？ 虽然蜂窝是一个三维体建筑， 但每一个蜂巢都是六面柱体， 而蜂蜡墙的总面积仅与蜂 巢的截面有关。 由此引出一个数学问题， 即寻找面积最大、 周长最小的平面图形。 1943 年， 匈牙利数学家陶斯巧妙地证明， 在所有首尾相连的正多边形中， 正六边形的周长 是最小的。 但如果多边形的边是曲线时， 会发生什么情况呢？陶斯认为， 正六边形与 其他任何形状的图形相比， 它的周长最小， 但他不能证明这一点。 而黑尔在考虑了周 边是曲线时， 无论是曲线向外突， 还是向内凹， 都证明了由许多正六边形组成的图形 周长最小。他已将 19 页的证明过程放在因特网上，许多专家都已看到了这一证明， 认为黑尔的证明是正确的。 蜜蜂的蜂窝构造非常精巧、 适用而且节省材料。 蜂房由无 数个大小相同的房孔组成， 房孔都是正六角形， 每个房孔都被其它房孔包围， 两个房 孔之间只隔着一堵蜡制的墙。 令人惊讶的是， 房孔的底既不是平的， 也不是圆的， 而 是尖的。 这个底是由三个完全相同的菱形组成。 有人测量过菱形的角度， 两个钝角都 是 109°而两个锐角都是 70°。 令人叫绝的是， 世界上所有蜜蜂的蜂窝都是按照这个 统一的角度和模式建造的。 蜂房的结构引起了科学家们的极大兴趣。 经过对蜂房的深入研究， 科学家们惊奇地发 现， 相邻的房孔共用一堵墙和一个孔底， 非常节省建筑材料； 房孔是正六边形， 蜜蜂 的身体基本上是圆柱形，蜂在房孔内既不会有多余的空间又不感到拥挤。 蜂窝的结构给航天器设计师们很大启示， 他们在研制时， 采用了蜂窝结构： 先用金属 制造成蜂窝， 然后再用两块金属板把它夹起来就成了蜂窝结构。 这种蜂窝结构强度很 高，重量又很轻，还有益于隔音和隔热。因此，现在的航天飞机、人造卫星、宇宙飞 船在内部大量采用蜂窝结构， 卫星的外壳也几乎全部是蜂窝结构。 因此， 这些航天器 又统称为“蜂窝式航天器”。 叫绝的是，世界上所有蜜蜂的蜂窝都是按照这个统一的角度和模式建造的。 动物中的数学“天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体， 它的一端是平整的六角形开口， 另一端是封闭的 六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成，组成底盘的菱形的钝角为 109 度 28 分， 所有的锐角为 70 度 32 分， 这样既坚固又省料， 蜂房的巢壁厚 0.073 毫米， 误差极少。 丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字开。“人”字形的角度是 110 度， 更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为 54 度 44 分 8 秒！而金刚石结晶体的角度正好也是 54 度 44 分 8 秒！是巧合还是某种大 自然的“默契？” 蜘蛛结的“八卦”形网， 是既复杂又美丽的八角形几何图案， 人们即使用直尺和 圆规也很难画出像蜘蛛那样匀称的图案。 冬天， 猫睡觉时总是把身体抱成一个球形， 这其间也有数学， 因为球形使身体的 表面积最小，从而散发的热量也最少。 真正的数学“天才”是珊瑚虫。 珊瑚虫在自己的身上记下“日历”， 它们每年在 自己的体壁上“刻画”出 365 条斑纹， 显然是一天“画”一条。 奇怪的是， 古生物