12第五次模拟数理.doc

2011-2012学年度虎林高中高三第五次模拟考试 数学试卷(理) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第(22)---(24)题为选考题,其他题为必考题.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项:1.答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号、，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。 5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第Ⅰ卷（选择题, 共60分）已知集合，，则为A. 　　B.　 C. 　　D. 2．在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于 （ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．已知等差数列的前项和为，且满足，则的值是（ ） A． B． C． D． ，，则是∥的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.某几何体的三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角 三角形）如图所示, 则这个几何体的全面积等于 （ ） A． B． C． D． 6．若数列满足,则 (　) A. B. C. D. 7．如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形内随机投一点(该点落在正方形内任何一点是等可能的)，则所投的点落在叶形图内部的概率是 （ ）A. B. C. D. 8．某程序框图如图1所示，现输入如下四个函数， 则可以输出的函数是: A. B. C. D. 9. 下列命题中正确命题的个数是 （ ） （1）是的充分必要条件； （2）若且，则; （3）若将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不变服从正态分布,若，则. A．4 B．3 C．2 D．1 10．是所在平面内一点，动点P满足 ，则动点P的轨迹一定通过的 A.内心B.重心 C.外心D.垂心的左焦点作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（　　　） 　Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ． 12．两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行直线和圆“相切”。已知直线 和圆：相切，则a的取值范围是： A.或 B.或 C.或 D.或 第Ⅱ卷（非选择题　共90分） 二．填空题.（本大题共小题，每小题分，共分13．在二项式的展开式中，含的项的系数是 ． 14．实数满足不等式组 那么目标函数的最小值是 ．已知四面体的外接球的球心在上，且平面, , 若四面体的体积为，则该球的体积为_____________ 的的面积的最大值是_____________. 三．解答题. （本大题共小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分). 已知向量， 定义函数 （Ⅰ）求函数； （Ⅱ）在△ABC中,角A为锐角，且，求边AC的长．12分).某中学动员学生在2012年 春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称 为“活动”）。该校合唱团共100名学生，他们参 加活动的次数统计如右图所示。 (1) 求合唱团学生参加活动的人均次数； (2) 从合唱团中任选两名学生，求他们参加活动的次 数相等的概率； (3) 从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加 活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列 及其数学期望。 19. (本小