2011年5月份高三二模数学(文科)答案.doc

一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A C B D D B C 非选择题 （共110分） 二、填空题（本大题共6小题,每小题5分. 共30分.有两空的题目，第一空3分，第二空2分） 9. ， 10. 6 11. 12. 2 13. 2， 14. 1 ， 三、解答题(本大题共6小题,共80分) 15. （13分）， …………………1分 …………………4分 . …………………6分 （Ⅱ） …………………8分 ， …………………9分 由 得 ， …………………11分 所以，当，即时，取到最大值为. ……………13分 16. （13分），， 四边形是平行四边形， ， ……………1分 平面，平面， 平面； ……………2分 又 分别是的中点， ， ……………3分 平面，平面， 平面； ……………4分 平面，平面， ……………5分 平面∥平面 . ……………6分 (Ⅱ) 三棱柱是直三棱柱， 面，又面， . ……………7分 又直三棱柱的所有棱长都相等，是边中点， 是正三角形，， ……………8分 而， 面 ，面 ， 面 ， ……………9分 故 . ……………10分 四边形是菱形，， ……………11分 而，故 , ……………12分 由面，面， 得 面 . ……………13分 17. （共13分） 解：由可得，A，B，C，D四款套餐的共有200人，……………1分 其中A款套餐的为40人，……………2分 由可得A款套餐中份. ……………4分 设=“同学甲被选中调查”……………5分 则……………6分 答：若甲选择的是A款套餐，甲被选中调查的概率是 (II) 由图表可知，A，B，C，D四款套餐的分别接受调查的人数为45，6，5. 其中不满意的人数分别为11，0，2个 . ……………7分 记对A款套餐不满意的是aB款套餐不满意的是bD款套餐不满意的是cd. ……………8分 设事件N=“从填写不满意的中选出2人，至少有一人选择的是D款套餐” …………… 从填写不满意的中选出2人，共有(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)个基本事件，……而事件N有(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)5个基本事件，……………11分 则 ……………13分 答：这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率是. 18. （共1分） ， …………………2分 由即得 ， …………………4分 所以的解析式为. …………………5分 (Ⅱ)若，则， ， …………………6分 （1）当，即时，恒成立，那么在上单调递增， 所以，当时，在区间上单调递增； …………………8分 （2）解法1：当，即或