2012二模数学分析.doc

从黄浦二模看高考捞分策略 上海市向明中学（20020） 侯宝坤 二模过了，高考复习的也接近尾声了，我们在二模中能得到什么启示？每个同学都有自己的关心方向。今天，我们将结合2012年黄浦区的理科二模试题、高考改卷体会，和同学们谈谈，如何在现有的知识下尽量捞分的策略，希望对提高大家的高考分数有所帮助。 1.常规题得分在“稳” 1.1基础是永远的灵魂 近年上海高考试题在难度上稳中有降，高难度试题明显减少，基础题都在90分以上。这次黄浦二模试卷明显为基础题的是1—12、14、15、19、20、21计96分，如果在加上22（1）、23（1）就共有106分的基本分，拿到这些基本分再略有突破就可以达到115分左右，就能达到或者超过一本的平均分了，因此，我们复习中基础永远是重中之重，是必胜的基石，必须拿全拿稳！ 要拿稳基本分，就要对考纲要求的知识点有一个全面的把握，概念必须清晰，对常见的错误要有一个清醒的认识。 如，（黄浦7）．已知，为的共轭复数，若（是虚数单位），则 ． 对行列式的运算、复数概念只有最基本的要求，但考试中有很多同学认为复数不包括实数，正确答案是0，-i，他漏写了0，白白浪费了4分！ 再如（黄浦11）．若（）二项展开式中的各项系数和为，其二项式系数和为，则，他写成了2，又白白浪费了4分！ 1.2计算是绕不开的关键 数学除了考思维，就是考计算。数学解题是一个连续化简的过程，计算是永远绕不开的湾。在弄清题意、形成思路后剩下的只有计算。上海同学平时过多的依赖计算器，对字母型的计算往往较为惧怕。 如（黄浦22）（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分． 已知定点，直线，点为坐标平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，且．设动点的轨迹为曲线． （1）求曲线的方程； （2）过点的直线与曲线有两个不同的交点、，求证：； （3）记与的夹角为（为坐标原点，、为（2）中的两点），求的取值范围． 对解析几何而言，这应当是个较为常规的问题，大家练习过不少这样的题，但那些平时怕算的同学考场上就更害怕了，裹足不前，犹豫不决，既浪费时间又得不到分数。只有有耐心，我们用下列最基本的方法就可以得到答案。 解：（1）略 （2）过点的直线与曲线有两个不同的交点、，所以的斜率不为零，故设的方程为．于是、的坐标、为方程组的实数解． 消并整理得．　　　　于是进一步得用代人比用直线快点，但直线也可，应当有心收集） 又因为曲线（）的准线为， 所以，得证． （3）由（2）可知，，． 于是不知道用代人，创造使用韦达定理的条件，应当用心体会、学会） 求得的取值范围为．，点的坐标为，点、分别在图中抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，那么△的周长的取值范围为 ． 这题将圆与圆锥曲线融合，新但不难，我们只要将要计算的周长表达成，然后想到用抛物线的定义，只要求B点到准线的距离范围即可，由图像易知Ｂ在（３,０）时B点到准线的距离最大为４；Ｂ在（１，±２）时B点到准线的距离最小为２，所以△的周长的取值范围为（４，６）． 对于抽象性较高的填选题，我们可以具体化，采用特殊值、特例法、排除法等技巧性性处理，这样既快又好，收效明显！ 如（黄浦17）．已知△的三边分别是，且（），若当（）时，记满足条件的所有三角形的个数为，则数列的通项公式 【答】（ ）． A． B． C． D． 我们只要用列举，代人即可得到正确答案B（事实上即可）。记住对与n有关的问题，我们用列举、归纳、猜想的方法！这样又轻松得到5分！ 再如（黄浦18）．已知、、是不共线的四点，若存在一组正实数、，使得，则三个角、 【答】（ ）．都是钝角至少有两个钝角恰有两个钝角至多有两个钝角，再取特殊的正三角就知道三个角都为1200，排除C、D选项，再取含300的直角三角形就得到两个钝角、一个锐角，从而得到正确答案B。我问了答对的同学，他们也大部分用这种方法处理的，并不知一般性方法和问题的本质，但没关系，我们又在艰难的情况下，轻松地抢到了5分！ 这里提到的方法在上海对2011年高考13、14、17、18这几道较难的填选题都有非常好的抢分效果，同学用这种方法也可以检验一下今年各区新的二模试题，练练手、长长胆。 2.2领会暗示，各个击破攻压轴 高考压轴题都有较高的抽象性、新颖性、字母多、问题多，很多同学拿到手就发懵、恐惧。其实，压轴题的问题往往具有一定递进性，不是每个问题都难的；另外，在改卷时难题的尺度会适当放宽。我们不指望得全分，但也要抱着抢几分算几分的心态，如果能结合题目间的相互暗示，采用猜想解答、缺步解答、跳步解答、高频知识试答等手段，很多时候反而能抢回许多分数。那么如何能抢到分数呢？