2012年郑州市二模数学文.doc

河南省郑州市2012届高三第二次质量预测 数学文 本试卷分第I卷(选择题）和第卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.第I卷 一、选择題(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合韪目要求的.） 1. （2012年郑州二模，文）设（i是虚数单位），则= A. –i B.i C. 0 D. 1 2. （2012年郑州二模，文）已知全集，集合，则 A. {1,2} B. {5} C. {1,2,3} D. {3,4,6} 3. （2012年郑州二模，文）直线与直线 平行，则a的值为 A. 2 B. C. D. 4. （2012年郑州二模，文）在一个边长为500米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆炸物,则爆炸点距离监测站200米内都可以被检测到.那么随机投放一个爆炸物被监测到的概率为._____[来源:学+科+网Z+X+X+K] B.[来源:学§科§网Z§X§X§K] C. D.[来源:Z|xx|k.Com] 5. （2012年郑州二模，文）如图给出的是计箅的值的一个程序框图,其中判断框内应填的条件是 B. C. D. 6. （2012年郑州二模，文）在等比数列中，若是方程的两根,则的值是 A. B. C. D. 7. （2012年郑州二模，文）已知函数，若是函数的零点，且，则 A.恒为正值 B.等于0 C.恒为负值 D.不大于0 8. （2012年郑州二模，文）—个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正（主)视图是直角三角形,侧(左)视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是( B. C. D. 9. （2012年郑州二模，文）若向量相互垂直,则的最小值为 A. 12 B. C. D. 6 10. （2012年郑州二模，文）设是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的[来源:Zxxk.Com]是若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 11. （2012年郑州二模，文）若双曲线的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成7 ：3的两段，则此双曲线的离心率为 A. B. C. D. 12. （2012年郑州二模，文） 设A、B、C是圆上不同的三个点，且，存在实数使得，实数的关系为 A. B. C. D. 第II卷 本卷包括必考题和选考題两部分。第13題?第21題为必考題,第22題?24题为选考題。考生根据要求作答。 二、填空題(本大題共4小题,每韪5分，共20分） 13. （2012年郑州二模，文）已知，则=__________. 14. （2012年郑州二模，文） 在等差数列中，，则数列的前10项的和为_______. 15. （2012年郑州二模，文）已知斜率为2的直线l过抛物线的焦点F，且与y轴相交于点A,若(O为坐标原点）的面积为1，则P=._______ 16. （2012年郑州二模，文）下列说法： ①“”的否定是“；函数的最小正周期是命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；是上的奇函数，0时的解祈式是，则时的解析式为.其中正确的说法是. 三、解答题(本大题6小题，共70分.解答应写出说明文字,证明过程或演算步骤）(本小题满分12分） （2012年郑州二模，文）郑州市某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为，经测量＝BD＝7米，BC=5 米米. (I) 求AB的长度； (II)若环境标志的底座每平方米造价为5 000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低（请说明理由，最低造价为多少？（) 18. (本小题满分12分） （2012年郑州二模，文）为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进教育教学改革，郑州市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛.某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题： (I)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,002,…，199，试写出第二组第一位学生的编号；(直接写出结果），并作出频率分布直方图； (III)若成绩在85.595. 5分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？(本小题满分12分） （2012年郑州二模，文）如图，棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是边长为