2012年高考数学冲刺试题2.doc

高考数学冲刺试题一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分在每小题给山的四个选项中只有一项是符合题目要求的，集合，则集合= （ ） A． B． C． D． 2．复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．给出如下四个命题： ①若“且”为假命题，则、均为假命题； ②命题“若，则”的否命题为“若，则”； ③“”的否定是“”； ④在△中，“”是“”的充要条件.其中不正确的命题的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 4. 如图所示是以建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，则共需油漆大约公斤数为（尺寸如图所示，单位：米π取3） A. 20 B. 22.2 C . 111 D. 110 5.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况， 抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方 图如图所示，其中支出在元的同学有 人，则的值为. 已知直线⊥平面α，直线平面β，给出下列命题： ①α∥βl⊥m ②α⊥βl∥m ③l∥m α⊥β ④l⊥mα∥β 其中正确命题的序号是A. ①②③ B. ②③④ C. ①③ D. ②④ 7．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（ ） A.2010 B.-1 C. D.2 8．从四棱锥S—ABCD的八条棱中任取两条，其中抽到两条棱成异面直线的概率为（ ） A． B． C． D． 9. 已知，则“”是“恒成立”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10. 将函数f(x)=2sin的图象向左平移个单位，得到函数y=g(x)的图象．若y=g(x)在[]上为增函数，则的最大值 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 ∴ ∴。 11. 如图，在△ABC中，AD=2DB，AE=3EC，CD与BE交于F， 设为 （ ） A． B． C． D． 12．已知函数是偶函数，当时，恒成立，设 ，则的大小关系为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，则曲线在处切线的斜率为 . 14. 中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆都相切，则双曲线C的离心率是______________. 15. 设满足，若目标函数的最大值为14，则______. 16.下列给出的四个命题中： ①已知数列{an}，那么对任意的n∈N.，点Pn(n，an)都在直线y=2x+l上是{an}为等差数列的充分不必要条件； ②“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件； ③设圆x2+y2+Dx+Ey+f=0与坐标轴有4个交点，分别为A(xl，0)，B(x2，0)，C(0，y1)．D(0，)，则xl x2-y1y2=0； ④在实数数列{an}中，已知al=0，| a2 |=| a1-l|，|a3 |=| a2-l|，…，| an |=| an-1-1|，则al+a2+a3+a4的最大值为2． 其中为真命题的是 (写出所有真命题的代号). 三、 解答题（共6个小题，共74分） 17、（本小题满分12分） 设函数f(x)=cos2(x＋sin(xcos(x＋a(其中＞0,aR), 且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为. （1）求ω的值；（2）如果f(x)在区间[―，]上的最小值为，求a的值; （3）证明：直线5x―2y＋c=0与函数y=f(x)的图象不相切. 18．（本小题满分12分）某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间T（单位：年）有关，若T1，则销售利润为0元；若1T3，则销售利润为100元，若T3,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间T1，1T3，T3这三种情况发