2012济南市年高考模拟冲刺数学(文).doc

济南市2012年高考冲刺模拟数学（文）试题 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页,满分150分,考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程． 第I卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若集合，则集合B不可能是 A. B. C.＞ D. 2.“＜2”是“＜0”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知复数是z的共轭复数，则的模等于 A.4 B.2 C.1 D. 4.在等比数列中，＜则等于 A. B. C. D. 5.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是 A.若，则或 B.若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线 C.若且，则且 D.若，则 6.执行右图所示的程序框图，输出结果的值是 A.1 B.e2 C.0 D. 7.直线经过椭圆＞b＞的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为 A. B. C. D. 8.已知是平面上的两个点，O为坐标原点，若，且则 A. B. C. D. 9.从1、2、3、4、5、6六个数中任取2个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率是 A. B. C. D. 10.函数（其中A＞0，＜）的图象如图所示，为了得到的，则只要将的图象 A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 11.函数的定义域为R，，对任意＞2，则＞的解集为 A. B. C. D. 12.设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13.已知函数是R上的偶函数，且，当时，，则=________. 14.一船工以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为_______km. 15.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_________. 16.若不等式组表示的区域面积为S，则： （1）当S=2时，k=_________； （2）当k＞1时，的最小值为________. 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）三角形的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量，若m//n，求： （I）角B的大小； （II）的取值范围. 18.（本小题满分12分）已知四棱锥A-BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE//CD，F为AD的中点. （I）求证：EF//面ABC； （II）求证：面ADE⊥面ACD； （III）求四棱锥A—BCDE的体积. 19.（本小题满分12分）已知等比数列是递增数列，且满足是a1和a3的等差中项. （I）求数列的通项公式； （II）若记数列的前n项和为，求使＞120成立的最小n值. 20.（本小题满分12分）为提高中小学生的健康素质和体能水平，某省教育厅要求各级各类中小学每年都要在体育教学中实施“体能素质测试”，测试总成绩满分为100分，根据省标准，体能素质测试成绩在［85，100］之间的为优秀；在之间为良好；在［65，75）之间为合格；在（0，60）之间，体能素质为不合格. 现从本省中的某市某校高一年级的900名学生中随机抽取30名学生的测试成绩如下： 65，84，76，70，56，81，87，83，91，75，81，88，80，82，93，85，90，77，86，81，83，82，82，64，79，86，68，71，89，96. （1）在答题卡上完成频率分布表和频率分布直方图，并估计该校高一年级体能素质为优秀的学生人数； （II）现用分层抽样的方法在该校高一年级共900名学