2012济南市年高考模拟冲刺数学(理).doc

济南市2012年高考冲刺模拟数学（理）试题 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页,满分150分,考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程． 第I卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，集合，全集U=R，则集合 2.已知i是虚数单位，则 A. B. C. D. 3.已知命题“”，命题：“”.若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是 A.a≤—2或a=1 B.a≤2或1≤a≤2 C.a＞1 D.—2≤a≤1 4.阅读如图所示的程序框图，输出的S值为 A.0 B. C. D. 5.设随机变量服从正态分布N（0，1），若P＞，则P（—1＜＜0）= A. B. C. D. 6.下图是一个几何体的三视图.已知侧视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位：cm）；可知这个几何体的表面积是 A. B. C. D. 7.已知函数是定义在R上的奇函数，且满足当时，，则使的的值是 A. B. C. D. 8.在中，，则AB边的长度为 A.1 B.3 C.5 D.9 9.已知直线（A，B不全为0），两点，若＞0，＞，则 A.直线与直线P1P2不相交 B.直线与线段P2P1的延长线相交 C.直线与线段P1P2的延长线相交 D.直线与线段P1P2相交 10.已知满足且目标函数的最大值为7，最小值为1，则 A.2 B.1 C.—1 D.—2 11.第16届亚运会于2010年1月12日在中国广州举行.运动会期间有来自A大学2名和B大学4名共计6名大学生志愿者，现从这6名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有1名A大学志愿者的概率是 A. B. C. D. 12.若函数＞0且在区间内单调递增，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13.由函数的图象与直线及，所围成的一个封闭图形的面积是________. 14.设，则的值为________. 15.给出下面的数表序列： 其中表有i行，表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍，记表n中所有的数之和为，例如，则__________. 16.已知下列命题：①；②函数的图象向左平移③④个单位后得到的函数图象解析式为③函数的图象与函数的图象与函数的图象关于轴对称；④满足条件°，AB=1的△ABC有两个. 其中正确命题的序号是_________. 三、解答题：本大题共6小题，共74分. 17.（本小题满分12分）已知函数＞的最小正周期为 （I）求的值； （II）设△ABC的三边a、b、c满足，且边b所对的角为，求此时的值域. 18.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC，PC的中点. （I）证明：AE⊥PD； （II）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E-AF-C的余弦值. 19.（本小题满分12分）一个房间有4扇同样的窗子，其中只有一扇窗子是打开的。有一只燕子自开着的窗子飞入这个房间，它只能从开着的窗子飞出去，燕子在房子里一次又一次地向着窗户飞去，试图飞出房间.燕子飞向各扇窗子是等可能的. （I）假定燕子是没有记忆的，求它恰好在第2次试飞时出了房间的概率； （II）假定这只燕子是有记忆的，它飞向任一窗子的尝试不多于一次，若这只燕子恰好在第n次试飞时飞出了房间，求试飞次数n的分布列及其数学期望. 20.（本小题满分12分）已知数列的前n项的平均数的倒数为 （I）求的通项公式； （II）设，试比较与的大小关系； （III）设函数，是否存在最大的实数，当时，对于一切正整数n，都有成立？ 21.（本小题满分12分）设是椭圆＞＞上的两点，向量，且=0，椭圆离心率，短轴长为2，