2012高考总复习《走向清华北大》精品3.doc

第三讲 简单的逻辑联结词班级________ 姓名________ 考号________ 日期________ 得分________ 一选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.) 1.关于全称命题与特称命题下列说法中不正确的是( ) A.全称命题,对于取值集合中的每一个元素,命题都成立或都不成立 B.特称命题,对于取值集合中至少有一个元素使命题成立或不成立 C.全称命题的否定一定是特称命题 D.特称命题的否定一定不是全称命题 答案:D 2.命题p:x=π是y=|sinx|的一条对称轴,q:2π是y=|sinx|的最小正周期,下列命题:①p或q,②p且q,③非p,④非q,其中真命题的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 解析:依题意知p真q假,所以①,有2个.故选C. 答案:C 3.(2009·山东淄博高三质检)下列命题既是全称命题又是真命题的个数是( ) ①所有的素数都是奇数; ②?x∈R,(x-1)2+1≥1; ③有的无理数的平方还是无理数. A.0 B.1 C.2 D.3 解析:命题②是全称命题又是真命题;命题③是特称命题又是真命题;命题①是假命题.故选B. 答案:B 4.(精选考题·新课标全国)已知命题p1:函数y=2x-2-x在R上为增函数,p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数. 则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(?p1)∨p2和q4:p1∧(p2)中,真命题是( ) A.q1,q3 B.q2,q3 C.q1,q4 D.q2,q4 解析:p1是真命题,则p1为假命题;p2是假命题,则p2为真命题; ∴q1:p1∨p2是真命题,q2:p1∧p2是假命题, ∴q3:(p1)∨p2为假命题,q4:p1∧(p2)为真命题. ∴真命题是q1,q4,故选C. 答案:C 5.(精选考题·辽宁)已知a0,则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是( ) A.?x∈R,(ax2-bx≥(ax20-bx0 B.?x∈R, (ax2-bx≤(ax20-bx0 C.?x∈R, (ax2-bx≥(ax20-bx0 D.?x∈R, (ax2-bx≤(ax20-bx0 解析:设函数f(x)= (ax2-bx,∴f′(x)=ax-b,由已知可得f′(x0)=ax0-b=0,又因为a0,所以可知x0是函数f(x)的极小值点,也是最小值点.由最小值定义可知选项C正确. 答案:C 6.已知p: 1,q:(x-a)(x-3)0,若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,1) B.[1,3] C.[1,+∞) D.[3,+∞) 解析: -10?0?(x-1)(x+1)0?p:-1x1;当a≥3时,q:x3或xa,当a3时,q:xa或x3.p是q的必要不充分条件,即p是q的充分不必要条件,即p?q且q?p,可推出a的取值范围是a≥1. 答案:C 二填空题:(本大题共4小题,每小题6分,共24分,把正确答案填在题后的横线上.) 7.(精选考题·安徽)命题“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是________. 答案:对任何x∈R,都有x2+2x+5≠0 8.若命题p:关于x的不等式ax+b0的解集是,命题q:关于x的不等式(x-a)(x-b)0的解集是{x|axb},则在命题“p且q”、“p或q”p”、“非q”中,是真命题的有________. 解析:依题意可知命题p和q都是假命题,所以“p且q”为假p或q”为假p”为真q”为真. 答案:非p、非q 9.已知命题p:?x∈R,ax2+2x+30,如果命题p是真命题,那么实数a的取值范围是________. 解析:因为命题p是真命题,所以命题p是假命题,而当命题p是真命题时,就是不等式ax2+2x+30对一切x∈R恒成立,这时应有 解得a(,因此当命题p是假命题,即命题p是真命题时实数a的取值范围是a≤(. 答案:a≤( 10.设有2012个命题p1,p2,…,p2012满足:若命题pi是真命题,则命题pi+4是真命题.已知p1∧p2是真命题,(p1∨p2)∧(p3∨p4)是假命题,则p2012是________(填真或假)命题. 解析:“若命题pi是真命题,则命题pi+4是真命题”实质是告诉我们一个命题真假的周期性,即在p1,p2,…,p2012中命题的真假每4个命题一循环,p2012的真假性应与p4的相同,所以我们只需判定p4的真假性即可. 因为p1∧p2是真命题,所以p1,p2,都是真命题,所以p1∨p2