2013年德州二模数学(理)试题+Word版含答案.doc

山东省德州市 2013届高三第二次模拟考试 数学（理）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，测试时间120分钟。 注意事项： 选择题为四选一题目．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．把正确答案涂在答题卡上． 1．设集合U={0，l，2，3，4，5，6}，M ={l，3，5}，N={2，4，6}，则（）（）= A．{0} B．{1,3,5} C． {2,4,6} D．{0,1,2,3,4,5,6} 2．设i为虚数单位，则复数= A．－1 +2i B．1+2i C．－1－2i D．1－2i 3．已知不同的直线m，n，l，不重合的平面，则下列命题正确的是 A．m//，n∥，则m∥n B．m//，m//，则// C．m⊥，n⊥，则m∥n D．m⊥，m⊥，则// 4．不等式|2x +3 |7成立的充要条件是 A．{x|x≥2} B．{x|x≤-5} C．{xlx≤-5或x≥2} D．{x|x≠0} 5．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为 A．17 B．16 C．10 D．9 6．已知向量a=（sin，1），b=（2，2cos），（）， 若a⊥b，则sin（）= A．- B．- C． D． 7．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程 表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为 A．68 B． 68．2 C．69 D．75 8．已知变量x，y满足约束条件，若恒成立，则实数a的取值范围为 A．（-∞，-1] B．（-∞，2] C．（-∞，3] D．[-1，3] 9．已知双曲线（a0，b0）的离心率为2，该双曲线与抛物线y2= 16x的准线交于A，B两点，若|AB|=6，则双曲线的方程为 A． B． C．y2 =1 D． 10．在长为12cm的线段AB上任取一点C，以AC、BC的长为邻边作一个矩形，则该矩形的面积小于32cm2的概率为 A． B． C． D． 11．若对于定义在R上的函数f（x），存在常数，使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实数x均成立，则称f（x）是阶回旋函数，则下面命题正确的是 A．f（x）=2x是阶回旋函数 B．f（x）=sin（x）是1阶回旋函数 C．f（x）=x2是1阶回旋函数 D．f（x）=logax是0阶回旋函数 12．已知定义在R上的函数f（x），g（x）满足，且（x）g（x），若有穷数列的前n项和等于126，则n等于 A．4 B．5 C．6 D．7 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题纸的相应位置． 13．曲线y=ex与x =0，x=l，y=0所围成的图形的面积为 。 14．二项式（）10的展开式中含x的正整数指数幂的项数是 。 15．在△ABC中，AB=，AC=2，·=1，则BC= 。 16．已知函数，给出如下四个命题： ①f（x）在[）上是减函数； ②f（x）的最大值是2； ③函数y=f（x）有两个零点； ④f（x）≤在R上恒成立； 其中正确的命题有 （把正确的命题序号都填上）． 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解蔷厦葛．ij文字说明、证明过程或演算步骤，‘ 17．（本小题满分12分） 已知向量a=（2cosx，-1），b=（sinx+ cosx，1）（0），函数f（x）=a·b的最小正周期为． （I）求函数f（x）的表达式及最大值； （Ⅱ）若f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围． 18．（本小题满分12分） 某公司组织员工活动，有这样一个游戏项目：甲箱里装有3个白球，2个黑球，乙箱里装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出一个白球记3分，一个黑球记1分，规定得分不低于8分则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱）．