2014--2015溧水二模数学试卷.doc

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ▲ ) A．a B．C．D．a．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是▲ ) A．同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行D．两直线平行，内错角相等 3．如图，正方形ABCD的边长为2，若a＜AC＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为▲ ) A．2 B．5 C．6 D．12 ．H7N9病毒球形直径m．将0.0000001用科学记数法表示为( ▲ ) A．0.110－ B．110－ C．0.110－ D．110－ 5．如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（ ▲ ） 6．．．▲ ） A．．．．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 在函数y＝中，自变量x的取值范围是▲ ．8．分解因式：x－x＝　　▲　　　． 向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的函数关系式为 ▲ ． 10．不等式组的解集是 ▲ ． 11．如图，点A（，）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为αα=，则t的值是▲ ． 　将三边长为4，5，6的三角形（如图①）分别以顶点为圆心，截去三个半径均为1的扇形，则所得图形（如图②）的周长为___▲____ 13．如图，点P为反比例函数y= 在第一象限图象上的动点，过点P作x轴的垂线，垂足为M，则三角形OPM的面积为_______▲_____ 14．如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为1，则ABCD的面积为． 15．图①所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为 ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 18．（6分）解方程：–5．19．（本题分）如图，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N． （1）求证：△ABC≌△DCB ； （2）求证：． 今年N市春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图： 请你根据以上信息，回答下列问题： （1）求出统计表中的= ▲ ，并补全统计图； （2）打算购买住房面积不小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为 ▲ ； （3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力． （1）求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率； （2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率． 22.（8分）已知二次函数y＝2x2－4mx＋m2＋2m(m是常数) ． （1）求该函数图像的顶点C的坐标（用含m的代数式表示）； （2）当m为何值时，函数图像的顶点C在二、四象限的角平分线上？ 23．（7分）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东45°方向，距灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东35°方向上的B处.这时，轮船所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到0.1海里） （参考数据：≈1.41，≈1.73，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70） 24. （9分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出 （1）用含x的代数式表示第旅游纪念品如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元．救援队立即派出甲、乙两个救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1