2014合肥一中高三冲刺综合卷7.doc

　　　　　　　　　　　合肥一中高三理科综合练习七 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1. 已知全集U＝R，集合集合，则（ ） A. B. C. D． 2.曲线（ ） 3.下列4个命题:（1）命题“若，则”； （2）“”是“对任意的数，”的充要条件 （3）设随机变量服从正态分布N（0，1），若； （4）命题“，”的否定是：“，” 其中正确的命题个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.最小二乘法的原理是（　　） A、使得最小 B、使得最小 C、使得最小D、使得最小 5.如上右图所示的是根据输入的x值计算y的值的程序框图，若x依次取数列中的项，则所得y值的最小值为（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 6．已知函数，实数0满足，若实数是函数的一个，那么下列不等式中成立的是（）A． ．． D．已知圆P的方程为(x－3)2＋(y－2)2＝4，直线y＝mx与圆P交于A、B两点，直线y＝nx与圆P交于C、D两点，则(O为坐标原点)等于 A.4　　 　　　B.8 　　　　　　C.9　　　　　　　D.18 |},集合B={a|已知函数，x00，使成立}，则=（ ） A．{x|} B．{x|} C．{x|} D．{x|} 9.记点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是 （ ） A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.直线 10.已知数列的通项公式为，其前n项和为， 则在数列、、…中，有理数项的项数为 A．42 B．43 C．44 D．45 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上。 11 。 12.若函数满足且的最小值为，则函数的单调增区间为 . 13.设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为9，则d=的最小值为__ ___。 14．如图，直线l⊥平面，垂足为O，已知在直角三角形ABC中， BC＝1， AC＝2，AB＝．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动： （1），（2）．则B、O两点间的最大距离为 ． 15．设函数的定义域为，且，对于任意 ，，，若，，是直角三角形的三条边长，且，，也能成为三角形的三条边长，那么的最小值为 ． 三．解答题：本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16．（本题满分12分） 已知向量函数， ,求的值； （2）在ABC中，角A，B，C的对边分别是且满足，求的取值范围．有一种舞台灯，外形是正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1，在其每一个侧面上（不在棱上）安装5只颜色各异的彩灯，假若每只灯正常发光的概率是0.5，若一个面上至少有3只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个面. 假定更换一个面需100元，用ξ表示维修一次的费用. （1）求面ABB1A1需要维修的概率； （2）写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望.为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，. （1）求证：平面； （2）设的中点为，求证：平面； （3）设平面分成的两个锥体的体积分别为，，求 19. (本题满分12分) 设平面内两定点，直线PF1 和PF2相交于点P,且它们的斜率之积为定值； （Ⅰ）求动点P的轨迹C1的方程； （Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C2：上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交曲线C1于P、Q两点，求面积的最大值． 20. (本题满分13分) 已知函数，函数与函数的图像在交点（0,0）处有公共切线 （1）a、b； （2） （3）对任意的，当时，证明： 21．(本题满分13分) （理）对于数列，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为正整数,公比为正整数的无穷等比数列的子数列问题. 为此，他任取了其中三项. (1) 若成等比数列,求之间满足的等量关系； (