2014届高三数学冲刺高考真题训练1(文).doc

2014届高三数学(文) 一．填空题（本大题满分4分）本大题共有1题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．．方程的解是 ． ．函数的反函数 ． ．直线 ． ．函数的最小正周期 ． ．以双曲线的中心为顶点，该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是 ． ．若向量的夹角为，，则 ．如图，直三棱柱中，，，则异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．．某工程由四道工序组成，完成它们需用时间依次为天．四道工 序的先后顺序及相互关系是：可以同时开工；完成后，可以开工；完成后，可以开工．若该工程总时数为天则完成工序需要的天数． 9．在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 （结果用数值表示）． 1．对于非零实数，以下四个命题都成立： ① ；② ； ③ 若，则；④ 若，则． 那么，对于非零复数，仍然成立的命题的所有序号是 ． 1．如图，是直线上的两点，且．两个半径相等的动圆分别与相切于点，是两个圆的公共点，圆弧与线段围成图形面积的是 ． 二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4 题，每题都给出代号为AB，C，D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分． 1．已知，且（是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两 个根，那么的值分别是 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 13．关于直线对称的圆的方程是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 14．数列 则数列的极限值 Ａ．等于等于等于或不存在15．设是定义在正整数集上的函数，且满足：当成立时，可推出成立． 那么，下列命题总成立的是 Ａ．若成立，则 Ｂ．若成立，则 Ｃ．若成立，则时，均有成立 成立，则当时，均有成立三．解答题（本大题满分分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤． 1．（本题满分12分） 正棱锥，，直线与平面所成的角为求正棱锥的体积． 17．（本题满分1分） 在中，分别是三个内角的对边若，，求的面积． 18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分． 近年来，太阳能技术运用步伐日益加快．2002年全球太阳电池的年生产量达到670兆瓦，年增长34%． 以后四年中，年生产量的增长率逐年递增2%增长36%）． （1）求2006年全球太阳电池的年生产量（结果精确到0.1兆瓦）； （2）目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量，2006年的实际安装量为1420兆瓦．假设以后若干年内太阳电池年生产量的增长率保持在42%，到2010年，要使年安装量与年生产量基本持平（即年安装量不少于年生产量的95%），这年中太阳电池年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到0.1%）？．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分． 已知函数，常数 （1）当时，解不等式； （2）讨论函数的奇偶性，并说明理由． 20．（本题满分1分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分分，第3小题满分分． 如果有穷数列（为正整数）满足条件，，，，即（），我们称其为对称数列． 例如数列数列都是对称数列． （1）是7项的对称数列，其中是等差数列，且．依次写出的每一项； （2）是项对称数列，其中是首项为，公比为的等比数列，求项的和； （3）是项对称数列，其中是首项为，公差为的等差数列．求前项的和． 21．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分分，第2小题满分分，第3小题满分分． 我们把由半椭圆 与半椭圆 合成的曲线称作果圆，其中，，． 如图，设点，是相应椭圆的焦点，和，是果圆 与轴交点是线段的中点． （1）是边长为1的等边三角形，求果圆的方程； （2）是“果圆半椭圆上任意一点取得最小值 在点或处； （3）是“果圆上任意一点，求取得最小值时点的横坐标． 2007年全国普通高等学校招生统一考试（上海卷） 数学试卷(文史类)答案要点 一、（第1题至第1题） ． ． ． ． ． ． ． 9． 10． ② ④ 11． 二、（第1题至第1题）题 号 1