2014平谷二模数学试卷.doc

平谷区2013-2014初三数学统练二 一、选择题(本题共32分，每小题4分) 1． B． C． D． 2．打开百度有哪些信誉好的足球投注网站栏，输入“数学学习法”，百度为你找到的相关信息约有12 000 000条， 将12 000 000用科学记数法表示为 A．1.2×107　 C． D． 3．一个正多边形的一个外角是40°，这个正多边形的边数是 A．10 B．9 C．8 D．5 4．A． B． C． D． 5． A．33° B．60° C．67° D．57° 6．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，， ，则射箭成绩最稳定的是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为． 8. 如图，扇形OAB的半径OA=6，圆心角∠AOB=90°，C是上不同于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点H在线段DE上，且EH=DE．设EC的长为x，△CEH的面积为y，下面表示y与x的函数关系式的图象可能是 A．　　　 　B． 　　　C．　　 　 　 D分解因式：　 　．．．．11.如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB的度数为__________． 12．如图，ABCD的面积为16，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做AO1C2B，对角线交于点O；…；依此类推则AOC1B的面积为_______；□AO4C5B的面积为_______；AOnCn+1B的面积为___________． 如图，AD平分∠BAC，AD=AC，E为AD上一点，且AE=AB，连结BD、CE． 求证：BD=CE． 14．计算：求不等式组的整数解． 16．已知求的值与反比例函数 的图象交于两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）P是y轴上一点，且，直接写出P点坐标． 18．、两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，A型、B型两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 四、解答题(本题共20分，每小题5分) 19．如图，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠A=120°， ∠C=60°，AB=5，AD=3． （1）求证：AD=DC； （2）求四边形ABCD的周长． 20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F． （1）求证：BD=BF； （2）若CF=1，cosB=，求⊙O的半径． 21．某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题. （1）将条形统计图补充完整； （2）本次抽样调查的样本容量是____________； （3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数. 22. 如图1，若点A、B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小，做法是：作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′，与直线l的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值． （1）如图2，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．做法是：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 ； （2）如图3，已知⊙O的直径CD为2，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为 ； （3）如图4，点P是四边形ABCD内一点，BP=m，，分别在边AB、BC上作出点M、N，使的周长最小，求出这个最小值（用含m、的代数式表示）． 五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分) 23．已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根； （2）关于x的二次函数的图象经过和两