与圆有关的动点问题导学稿.doc

【课 题】：与圆有关的动点问题：综合运用几何知识解决有关动点几何问题 ：在点的运动中寻找等量关系 ：在点的运动中探索分类的情况 1.点动成 ，线动 ，面动成 ； 2．（2012 年南京市中考27）如图，A、B为⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B重合），我们称为⊙O上关于A、B的滑动角则 ,⊙O的半径为1,圆心O在正三角形的边AB上沿图示方 向移动,当⊙O移动到与AC边相切时,OA的长是 . 3. 2010年山东莱芜21题满分9分） 在Rt△ACB中，∠ 90°，，以C为直径⊙O交于点D.点E线段A上当点E什么位置时ED与⊙O相切请说明理由. （2012?大庆10题3分）如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，只有区域I为感应区域，中心角为60°的扇形AOB绕点0转动，在其半径OA上装有带指示灯的感应装置，当扇形AOB与区域I有重叠（原点除外）的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形AOB任意转动时，指示灯发光的概率为（　　） 　 A． B． C． D． 二、师生合作探究 1．已知⊙O中，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，点E、F分别从B、C两点向点C和点A运动，运动速度相同，点P在另一半圆弧上运动，问在运动过程中，∠EPF的角度是否变化？ （2）已知为⊙O外一点，以为圆心作一个圆与⊙O相交于A、B两点，为⊙O上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交⊙O于点M、NAN，试探索与、之间的数量关系。 （2012?大庆28．8分）已知半径为1cm的圆，在下面三个图中AC 10cm，AB 6cm，BC 8cm，在图2中∠ABC 90°． （l）如图1，若将圆心由点A沿A→C方向运动到点C，求圆扫过的区域面积； （2）如图2，若将圆心由点A沿A→B→C方向运动到点C，求圆扫过的区域面积； （3）如图3，若将圆心由点A沿A→B→C→A方向运动回到点A． 则：I）阴影部分面积为　_________　；Ⅱ）圆扫过的区域面积为　_________　． 五、课后检测 （2012?烟台．18）如图，在Rt△ABC中，∠C 90°，∠A 30°，AB 2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为　　． 如图，在直角坐标系中有点 2，0 , ⊙与轴交于原点和点,又已知 -1，0 、 0，3 、 0,m ,0 m 3 1 求点的坐标和直线的表达式。 2 当点在线段上移动时，直线与⊙有哪些位置关系？写出这些关系时的m的取值范围。 （2012年江苏无锡市28．本题满分10分） 如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD＝60o．点P从点A出发，以cm/s的速度，沿AC向点C作匀速运动；与此同时，点Q也从点A出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动，当点P运动到点C时，P、Q两点都停止运动．设点P的运动时间为ts． 1 当点P异于A、C时，请说明PQ∥BC； 2 以点P为圆心、PQ的长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？ 知识6：动点与圆组合的问题 7．如图，⊙O的直径BC 4，过点C作⊙O的切线m，D是直线m上一点，且DC 2，A是线段BO上一动点，连接AD交⊙O于点G，过点A作AD的垂线交直线M于点F，交⊙O于点H。连接GH交BC于点E。 （1）当A是BO的中点时，求AF的长； （2）若∠AGH ∠AFD，求△AGH的面积。思考： 大庆市澳龙学校九年级数学导学稿 教材：北师大版九年级下册 主备教师：裴建新 上课时间： 备课时间：2012-10-9 审核人： 学生姓名： 1 A D O x B C y （第21题图） A B C D O A C G F H D O E B m