广东梅州市2012高三总复习质检试卷数学(文科).doc

梅州市2012届高三总复习质检试卷数学（文科） 2012.3 本试卷共4页，21小题，考试用时120分钟 参考公式： 柱体的体积公式，其中是柱体的底面积，是柱体的高. 椎体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高. 一、选择题：本答题给你个10小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设全集，集合,则 A. B. C. D. 2.函数的图像 A.关于轴对称 B.关于轴对称 C.关于直线对称 D.关于原点对称 3.已知则 A. B. C. D. 4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 5.已知向量若则 A. B. C. D. 6.过点且与直线相切的动圆圆心的轨迹方程为 A. B. C. D. 7.如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是 A. B. C. D. 8.通过随机询问110性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由，算得 附表： 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 9.铁矿石和的含铁率，冶炼每万吨铁矿石的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表： （万吨） （百万元） A 50% 1 3 B 70% 0.5 6 某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）贴，若要求的排放量不超过2（万吨），则购买铁矿石的最少费用为 A.14百万元 B.15百万元 C.20百万元 D.以上答案都不对 10.已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，双曲线的离心率的取值范围为，则该椭圆的离心率的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 （一）必做题（11~13小题） 11.设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数 。 12.公差不为零的等差数列的前项和为。若是与的等比中项，,则等于 。 13.在区间内随机取两个数分别记为，那么使得函数有零点的概率为 。 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14.（坐标系与参数方程选做题）过点的直线的参数方程（为参数），若此直线与直线相交于点,则 。 15.（集合证明选讲选做题）如图，是半圆的直径，是半圆上异于的点，，垂足为，已知，，则 。 三、解答题：本大题共6个小题，满分80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.（本小题满分12分） 设函数. 求的最小正周期； 已知分别是的内角所对的边，，为锐角，且是函数在上的最大值，求 17.（本小题满分12分） 某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如左表所示。已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16. 求的值； 现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？ 已知，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率. 第一批次 第二批次 第三批次 女教职工 196 男教职工 204 156 18.（本小题满分14分） 如图，在多面体中，平面//平面，平面， ,,//，且. 求证：平面平面； 求证：//平面； 求三棱锥的体积. 19（本小题14分） 设椭圆的左焦点为，左、右顶点分别为，上顶点为，过三点做. 若是的直径，求椭圆的离心率； 若的圆心