广东省某重点中学213届高三数学理二轮复习之数列专题三.doc

2013届高三二轮复习 数列专题练习二 2013-3-27 （温馨提示：数列题以中等难度为主，所以希望大家数列争取拿到8分以上） 1．已知数列为等差数列，若，则( ) A． B． C． D． 2．在等比数列中,则（ ） C．?????? ?????D.243 3、设等比数列的公比，前n项和为，则 （ ） A．2 B． 4 C． D． 数列{an}的通项公式an＝，若前n项的和为10，则项数为（ ） A．11　　　　B．99C．120　　　　D．121 中，为非零常数．，且前项和为，则实数的值为 ( ) A．0 B．1 C．－1 D．2 6、已知等差数列的前n项和为，若，且 三点共线（该直线不过点O），则等于（ ） A．100 B．101 C．200 D．201满足，且， 则当时，（ ） Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8、若是等差数列，首项，，则使前n项和成立的最大正整数n是（ ）A．2011 B．2012 C．4022 D．4023满足：点都在曲线的图象上， 则—— 10、已知等差数列的前n项和为，若，则的值为____ 11、数列的前项和为，，为正整数．若，则??????? 12、已知是各项为正数的等比数列， 且 ，是和的一个等比中项．数列的通项公式13、已知等比数列{an}的首项为1，若4a1,2a2，a3成等差数列，则数列的前5项和为________． 对于数列{an}，定义数列{an＋1－an}为数列{an}的“差数列”，若a1＝2，{an}的“差数列”的通项为2n，则数列{an}的前n项和Sn＝________. 15、设数列{an}的前n项和Sn，且. 其中m为常数，且 (Ⅰ）求证{an}是等比数列； (Ⅱ）若数列{an}的公比，数列{bn}满足， 求证为等差数列，并求bn中，（）．的通项公式； ⑵ 设（），数列的前项和为， 求满足的最小正整数．的前n项和为，且是与2的等差中项，而数列的首项为1， ． (1)求和的值； (2)求数列，的通项和； (3)设，求数列的前n项和。 2013届高三二轮复习 数列专题练习二 2013-3-27 4、数列{an}的通项公式an＝，若前n项的和为10，则项数为 A．11　　　　B．99C．120　　　　D．121 解析　an＝＝－，Sn＝－1＝10，n＝120.的前项和为，，为正整数．若，则??????? 12、已知是各项为正数的等比数列， 且 ，是和的一个等比中项．数列的通项公式是各项为正数的等比数列，且 ， 即： 由 或 当 时，舍去）， ② 当 时，舍去）， 13、已知等比数列{an}的首项为1，若4a1,2a2，a3成等差数列，则数列的前5项和为________． 解析　设数列{an}的公比为q，4a1,2a2，a3成等差数列，4q＝4＋q2，解得q＝2， 数列是首项＝1，公比为的等比数列，S5＝1＋＋＋＋＝. 对于数列{an}，定义数列{an＋1－an}为数列{an}的“差数列”，若a1＝2，{an}的“差数列”的通项为2n，则数列{an}的前n项和Sn＝________. 解析　∵an＋1－an＝2n， ∴an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＋a1＝2n－1＋2n－2＋…＋22＋2＋2 ＝＋2＝2n－2＋2＝2n. ∴Sn＝＝2n＋1－2. 15、设数列{an}的前n项和Sn，且. 其中m为常数，且 (Ⅰ）求证{an}是等比数列； (Ⅱ）若数列{an}的公比，数列{bn}满足， 求证为等差数列，并求bn 【答案】（Ⅰ）由，两式相减得 ， ∴{an}是等比数列 (Ⅱ）b1=a1=1，， ∴是1为首项为公差的等差数列 ∴ 中，（）．的通项公式； ⑵设（），数列的前项和为， 求满足的最小正整数．与得……1分， ……3分， 所以，为常数，为等差数列……5分 ……6分ks5u 所以……7分 ⑵……9分 所以 ……10分， ……11分， 由即得……13分， 所以满足的最小正整数……14分．的前n项和为，且是与2的等差中项，而数列的首项为1，ks5u ． (1)求和的值；ks5u (2)求数列，的通项和； (3)设，求数列的前n项和。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢