广西崇左市2015中考数学试题(word版含解析).doc

广西崇左市2015年中考数学试卷 一、单项选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的） 1．（3分）（）一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作（　　） 　 A． ﹣4m B． 4m C． 8m D． ﹣8m 　2．（3分）（）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（　　） 　 A． B． C． D． 选项 逐项分析 正误 A 两角没有数量关系 × B 两角相等 × C 两角互余 √ D 两角互补 × 点评：常用的判断两角关系的方法根据：平行线性质、对顶角、互余互补及其性质，三角形外角性质等. 3．（3分）（）下列各组中，不是同类项的是（　　） 　 A． 52与25 B． ﹣ab与ba 　 C． 0.2a2b与a2b D． a2b3与﹣a3b2 4．（3分）（）下列计算正确的是（　　） 　 A． （﹣8）﹣8 0 B． 3+ 3 C． （﹣3b）2 9b2 D． a6÷a2 a3 A -8-8 -16 × B 3+不能合并 × C （-3b）2 9b2 √ D a6÷a2 a6-2 a4 × 点评：①有理数减法要转化为加法来计算，遵循先定和的符号再确定和的绝对值的运算顺序；②只有同类二次根式才能合并；③常用的幂的运算同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m、n为整数）；同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a≠0，m、n为整数，m n）；幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（m、n为整数）；积的乘方法则：把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘。即（n为整数）. 5．（3分）（）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（　　） 　 A． 的 B． 中 C． 国 D． 梦 　3 ”和“5”是对面，剩下的利用“异层隔两面”找到“1”和“4”隔着“2”、“3”是对面，剩下的“2”和“6”是对面； 二二二”型展开图③：图中不存在同层连续三个或四个正方形的情况，利用“异层隔两面”的方法找到“1”和“4”隔着“2”、“3”是对面，“2”和“5”隔着“3”、“4”是对面，剩下的“3”和“6”是对面； 三三”型展开图④： 图中含有同层连续的三个正方形，利用“同层隔一面”的方法，找到“1”和“3”是对面，“4”和“6”是对面，剩下的“2”和“5”是对面. 6．（3分）（）如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 5 D． 8 　已知三角形的两条边长，求第三边，根据“三角形两边之和大于第三边”和“三角形两边之差小于第三边”，可得“三角形的第三边大于两边之差且小于两边之和”，从而先求出第三边的范围，然后作出选择． 7．（3分）（）下列命题是假命题的是（　　） 　 A． 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B． 对角线互相垂直的矩形是正方形 C． 对角线相等的菱形是正方形 D． 对角线互相垂直的四边形是正方形 选项 逐项分析 正误 A 对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线互相等的平行四边形是矩形，对角线即垂直又相等的平行四边形是正方形 √ B 对角线互相垂直的矩形是正方形 √ C 对角线互相相等的矩形是正方形 √ D 对角线即垂直又相等的四边形不一定是平行四边形，故不是正方形 × 点评：从对角线的角度来判断特殊平行四边形，首先要保证是平行四边形，即要保证对角线互相平分，在此基础上再添加对角线相等或垂直. 8．（3分）（）甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分是 85， 85， 85， 85，方差是S甲2 3.8，S乙2 2.3，S丙2 6.2，S丁2 5.2，则成绩最稳定的是（　　） 　 A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁 　方差反映的是一组数据的波动程度，方差越大波动越大，方差越小，波动越小，反之也成立． 9．（3分）（）不等式5x≤﹣10的解集在数轴上表示为（　　） 　 A． B． C． D． 10．（3分）（）如图，在Rt△ABC中，∠C 90°，AB 13，BC 12，则下列三角函数表示正确的是（　　） 　 A． sinA B． cosA C． tanA D． tanB 5.sinA ，故A正确；cosA ，故B错误；tanA ,故C错误；tanB ,故D错误. 点评：在Rt△ABC中，∠C 90o，则sinA ，cosA ，tan A ．求直角三角形中某锐角的三角函数值，常常利用勾股定理求出有关边长来解决． 11．（3分）（）若反比例函数y 的图象经过点（2，﹣6），则k的值为（　　） 　 A． ﹣12 B． 12 C． ﹣3 D．