电磁感应中的能量及图像问题.doc

电磁感应中的能量问题 1.思路：从能量转化和守恒着手，运用动能定理或能量守恒定律。 ①基本思路：受力分析→弄清哪些力做功，正功还是负功→明确有哪些形式的能量参与转化，哪些增哪些减→由动能定理或能量守恒定律列方程求解． ②能量转化特点：其它能（如：机械能）电能内能（焦耳热） 2.电能求解的三种方法：①功能关系：电磁感应过程产生的电能等于该过程克服安培力所做功：Q＝-W安②能量守恒：电磁感应过程中产生的电能等于该过程中其他形式能的减少量：Q＝ΔE其他 ③利用电流做功：电磁感应过程中产生的电能等于通过电路中电流所做的功:Q=I2Rt【例1】如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B.有一质量为m长为l的导体棒从ab位置获得平行于斜面的，大小为v的初速度向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ.则() A．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为 B．上滑过程中电流做功发出的热量为mv2－mgssin θ C．上滑过程中导体棒克服安培力做的功为mv2 D．上滑过程中导体棒损失的机械能为mv2－mgssin θ 如图所示，AB、CD为两个平行的水平光滑金属导轨，处在方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中．AB、CD的间距为L，左右两端均接有阻值为R的电阻．质量为m长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统．开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN具有水平向左的初速度v0，经过一段时间，导体棒MN第一次运动到最右端，这一过程中AC间的电阻R上产生的焦耳热为Q，则() A．初始时刻导体棒所受的安培力大小为 B．从初始时刻至导体棒第一次到达最左端的过程中，整个回路产生的焦耳热为 C．当导体棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为mv－2Q D．当导体棒再次回到初始位置时，AC间电阻R的热功率为 ’与ff’中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则： (1)当ab边刚越过ff′时，线框加速度的值为多少? (2)求线框开始进入磁场到ab边到达gg′与ff′中点的过程中产生热量是多少? 【例4】如图所示，空间分布着水平方向的匀强磁场，磁场区域的水平宽度d=0.4m，，竖直方向足够长，磁感应强度B＝0.5T。正方形线框PQMN边长L=0.4m，质量m=0.2kg， 电阻R=0.1Ω，开始时放在光滑绝缘水平板上“I”位置，现用一水平向右的恒力F=0.8N拉线框，使其向右穿过磁场区，最后到达“II’’位置（MN边恰好出磁场）。设线框平面在运动中始终保持在竖直平面内，PQ边刚进入磁场后线框恰好做匀速运动。试求： （1）线框进入磁场前运动的距离D。 （2）上述整个过程中线框内产生的焦耳热。 （3）若线框PQ边刚进入磁场时突然撤去绝缘板，线框在空中运动，则线框离开磁场时速度多大?线框内产生的焦耳热又为多大? 【训练】 1. 如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求： （1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2； (2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1； （3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．L，左端接有阻值为R的电阻，处在垂直于纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0，沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。 (1)求初始时刻导体棒受到的安培力。 (2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为EP，则这一过程中安培力所做的功W 和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少? (3)导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少? 3．如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、Q固定在同一水平面上，两导轨间距为L＝1 m，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝1.5 Ω，导轨上放一质量m＝1 kg的金属杆，金属杆的电阻r＝1 Ω，导轨的电阻不计．整个装置处于磁感应强度为B＝0.8 T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下，现用一拉力F沿水平方向拉金属杆，使金属杆由静止开始运动，表格中的数据反映了不同时刻通过电阻R1的电流，求： (1)4 s末金属杆的动能； (2)4 s末