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公理 1 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的充分必 要条件是：这两个力的大小相等、方向相反、 作用在同一直线上。 说明： ① 对刚体，上面的条件是充 分必要条件。对变形体是必 要条件，而非充分条件。　 ② 二力构件 二力杆 工程上，将受两个力作用并处于平衡的物体 称为二力构件。 在工程上，若二力构件是杆件，常简称为二力杆。 二力构件 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用。 推论1 力的可传性原理 公理 2 加减平衡力系公理 作用于刚体上的力，可沿其作用线移到同一刚 体内的任一点，而不改变它对刚体的作用效应。 ∴ 对刚体，力的三要素为：大小, 方向, 作用线。 证明： A A B F B A F B F2 F2 F1 刚 性环 F′ F F ′ F 变 形 环 F′ F F ′ F 所以，力的可传性原理只适用于刚体。 A 公理 3 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力 可合成为一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示。 FR F2 F1 A FR F2 F1 作用于刚体上相互平衡的三个力， 若其中两个力的作用线汇交于一点， 则此三力必在同一平面内， 且第三个力的作用线通过汇交点。 推论2：三力平衡汇交定理 FR 设 F1，F2 的作用线交于O点； 将 F1，F2 沿作用线移至O点； 证明 F3的作用线通过O点。 ∵ F3 与 FR 共线， 且FR与F1 及 F2共面， ∴ F1，F2 和 F3 共面。 证毕 将F1， F2 合成： FR = F1 + F2 由二力平衡公理， F3 与 FR 共线 公理4 作用力和反作用力定律 即：等值、反向、共线、异体、且同时存在。 作用力与反作用力总是同时存在，两力的大 小相等，方向相反，沿着同一条直线，分别 作用在两个相互作用的物体上。 通常用 F ，F ’ 表示作用力与反作用力关系。 公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡时，如将 此变形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。 F1 F2 钢丝 F1 F2 变形后平衡 刚化为刚体,仍平衡 即: 在某一力系作用下，变形体平衡 刚体平衡 变形体平衡时，必须满足刚体平衡的条件， 此外还要满足一些其它条件。 意义： 建立起刚体平衡与变形体平衡的联系。 本节课已讲内容： 静力学的基本概念和公理 §1-1 静力学中的基本概念 §1-2 静力学公理 谢谢大家！ 本次课结束 * * 工 程 力 学 * 袁 健 航空宇航学院 基础力学系 yuanjian@nuaa.edu.cn 绪 论 §3. 工程力学的应用 §2.工程力学的内容与学习目的 §1.工程力学研究对象 §4.教学要求等事宜 刚体力学研究物体的运动，研究作用在 物体上的力与运动之间的关系。 §1 工程力学研究对象 —— 物体的运动和变形 工程力学是研究物体机械运动的一般规律的科学。 变形体力学研究研究物体的变形，研究作用在物体上的力与变形之间的关系。 本课程由两部分组成：刚体力学和变形体力学。 工程力学的局限性 当物体运动速度接近光速时： 当物体的尺寸非常小--微观粒子： 相对论力学 量子力学 必须指出：工程力学的理论对绝大多数工程问题都是适用的。 1.低速 2.宏观物体 §2 工程力学的内容与学习目的 工程力学又可细分为以下四部分： 静力学 运动学 动力学 研究物体在力系作用下的平衡规律。 包括受力分析、力系的等效与简化、 力系的平衡条件。 研究物体运动的几何性质，而不研究 引起物体运动的物理原因。 研究物体的运动与作用力之间的关系。 材料力学 基本构件的内力与变形规律。 刚体力学 变形体力学 工程力学的学习目的 为解决工程问题打基础 为后续课程打基础 工程力学是一系列后续课程的重要基础。 培养分析问题和解决问题的能力 刚体力学与物理中的力学的关系 刚体力学是物理中力学的延续、加深、加宽； 刚体力学更注重与工程实际相结合。 物理中主要考虑质点； 刚体力学中主要考虑刚体和质点系。 由质点系质心运动定理可以确定定向爆破时质心的初速度。 1. 刚体力学在工程中的应用 §3 工程力学的应用 由质点系的动量定理可得变质量物体的动力学方程。 火箭的运动由变质量动力学方程控制。 火箭的运动方程 神州六号减振问题 阻尼，吸震 神六降落的安全问题 采用反冲减小碰撞力 阻力问题 地对空导弹 弹道学问题 空间站 姿态动力学问题 舰载飞机在发动机和弹射器推力作用下从甲板上起飞 弹射和拦阻 2. 变形体力学在工程中的应用 首先，飞机，轮船，汽车，