Z变换的收敛域详解.ppt

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2016-09-20 发布于湖北
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X 第 * 页 §8.3 z变换的收敛域收敛域的定义两种判定法讨论几种情况一．收敛域的定义收敛的所有z 值之集合为收敛域。对于任意给定的序列x(n) ，能使 ROC: Region of convergence 不同的x(n)的z变换，由于收敛域不同，可能对应于相同的z 变换，故在确定 z 变换时，必须指明收敛域。二．两种判定法 1．比值判定法若有一个正项级数，则： ?1：收敛 ?=1：可能收敛也可能发散 ?1：发散即令正项级数的一般项的n次根的极限等于?，则 ?1：收敛 ?=1：可能收敛也可能发散 ?1：发散 2．根值判定法三．讨论几种情况 1．有限长序列的收敛域 2．右边序列的收敛 3．左边序列的收敛 4．双边序列的收敛 2．右边序列的收敛 ROC： 3．左边序列的收敛 ROC: 4．双边序列的收敛四．总结 ★x(n)的收敛域（ROC）为 z 平面以原点为中心的圆环； ★ ROC内不包含任何极点（以极点为边界）； ★有限长序列的ROC为整个 z 平面（可能除去z = 0 和z = ?）； ★右边序列的ROC为的圆外； ★左边序列的ROC为的圆内； ?★双边序列的ROC为的圆环。 * * * * * * * X 第 * 页 * * * * * * *