IIR滤波器的实现与应用详解.doc

综合性、设计性实验报告 姓名 贺鹤＿＿ 学号 201308002118 专业 通信工程 班级 通信1301班 实验课程名称 数字信号处理 指导教师及职称＿＿李玲香 讲师＿＿＿ 开课学期 至＿ 学年＿ ＿学期 上课时间 2015 年 12月10、17日 湖南科技学院教务处编印 设计题目 实验五 IIR滤波器的实现与应用 模拟低通滤波器的逼近有巴特沃思型、切比雪夫型、和考尔型，分别用如下的函数实现。 [Z,P,K]=buttap(n)；返回一个n阶、巴特沃思型归一化的模拟低通滤波器的零极点增益模型 [Z,P,K]=cheb1ap(n,Rp)；n阶、通带内的最大衰减Rp、切比雪夫Ⅰ型 [Z,P,K]=cheb2ap(n,Rs)；n阶、阻带内的最小衰减Rs、切比雪夫Ⅱ型 [Z,P,K]=elliap(n,Rp,Rs)；n阶、通带内的最大衰减Rp、阻带内的最小衰减Rs、考尔型。 （2）模拟低通滤波器阶数n的选择函数 滤波器阶数的选择在整个滤波器的设计中占有十分重要的地位和作用。根据需要选择合适的滤波器阶数，MATLAB工具箱中提供了对应于各类模拟低通滤波器的阶数选择函数，如巴特沃思型的buttord、切比雪夫型的cheb1ord、cheb2ord和考尔型的ellipord。这些函数的调用格式大同小异。 [n,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,’s’) 输入参数：Wp通带截止频率，Ws阻带截止频率，Rp通带最大衰减，Rs阻带最小衰减。 输出参数：n为符合要求的滤波器最小阶数，Wn为巴特沃思型模拟低通滤波器3dB截止频率。’s’：表示模拟域。 （3）零极点增益模型到传递函数模型的转换 [num,den]=zp2tf(Z,P,K) 输入参数：Z，P，K分别表示系统的零极点增益模型的零点、极点和增益； 输出参数：num，den分别为同一系统传递函数模型的分子和分母多项式系数。 （4）模拟域的频率变换 将归一化的模拟低通滤波器转换成所需要类型（低通、高通、带通和带阻）的模拟滤波器，可分别用如下命令实现： [b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn)；把传递函数形式的归一化模拟低通滤波器原型转换成3dB截止频率为Wn的同型低通滤波器。 [b,a]=lphp(Bap,Aap,Wn)；转换成高通 [b,a]=lp2bp(Bap,Aap,W0,Bw)；转换成带通，W0：中心频率，Bw：带宽 [b,a]=lp2bs(Bap,Aap,W0,Bw)；转换成带阻 5．模拟滤波器数字化 [bz,az]=bilinear(b,a,Fs)：采用双线性变换法的映射关系。其中，Fs是采样频率。 [bz,az]=impinvar(b,a,Fs)：采用冲击响应不变法的映射关系。 4．实验内容 设信号，试将它的两个频率分量分离，并绘制它们的时域波形及频谱图。要求： （1）分析实验内容，设计实验方案；（2）绘制（3）绘制数字滤波器的频率特性曲线（4）编程完成信号的分离，并输出分离信号。 MATLAB编程实现 中T的取值， 对设计结果有无影响? 为什么? （2）如果用脉冲响应不变法设计该IIR数字低通滤波器，程序如何改动？ 答：（1）无影响；依靠双线性变换是建立起来S平面和Z平面的单值映射关系，因此可以有效避免频谱混叠现象，无论T取何值都有单值映射关系，对设计结果不会有影响。 （2）IIR数字低通滤波器脉冲响应不变法 fp=200;Rp=0.5;fsw=350;Rs=80; T=0.0005;fs=1/T; x1=2*sin(300*pi*t); x2=sin(600*pi*t); Wp=2*pi*fp;Ws=2*pi*fsw; [N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,s); [bs,as]=butter(N,Wc,s); [bz,az]=impinvar(bs,as,fs) [Hd,W]=freqz(bz,az); figure(1) plot(W*fs/(2*pi),abs(Hd));grid on title(低通频率特性曲线) xlabel(特性/Hz);ylabel(幅值); n=0:199;