安徽省桐城市嬉子湖中心学校九年级数学上册22.1比例线段课件沪科版详解.ppt

* 比例及比例性质的应用 学习目标 比例性质的理解、掌握与应用。 重点: 比例线段、比例的性质。 难点: 巩固比例线段的概念。 理解、掌握比例的基本性质及合比性质 能灵活运用比例的有关知识解题 快问快答 （1）若a、c、d、b成比例线段，则比例 式为____________,比例内项______， 比例外项_____；等积式为_______. （2）若m线段是线段a、b的比例中项，则 比例式为________，等积式为_______。 c、d a、b m2＝ab ab=cd (3)判断下列四条线段a、b、c、d是否成比例 1. b、C叫比例内项，a、d叫比例的外项，d叫做a、b、C的第四比例项 b叫做a和c的比例中项. 比例线段 1、单位统一 2、顺序性： 称a,b,c,d成比例 称a, d,c,b 成比例 2.比例的性质 ①比例的基本性质： . 比例式变形： 练习1—1： 如果 PA PC PB PD = ， 那么 PA· PD= 如果 CD DF EB AD = ， 那么 AD· CD= PB·PC； EB·DF； 如果 那么 AD· BC= 如果 DE DF DF DC = ， 那么 DE· DC= PB2； DF2； AD PB PB BC = ， 练习2—1： 如果 AE·BF=AF·BE， AE = ， 那么 BE = ， BF = ， AF = ； BE = ， BF = ， AF = ， AE = ， AF BE BF BE AF BF AF AE BF AE BF AF AF BE AE AF BE AE AE BF BE BF AE BE 对调内项， 比例仍成立！ 练习2—1： 如果 AE·BF=AF·BE， AE = ， 那么 BE = ， BF = ， AF = ； BE = ， BF = ， AF = ， AE = ， AF BE BF BE AF BF AF AE BF AE BF AF AF BE AE AF BE AE AE BF BE BF AE BE 对调外项， 比例也成立！ ②合比性质： 例1.己知 ad=bc (a，b，c，d不为零)，下列各式中正确的是( ) B 练习3—5： 如图，已知 AE AB = ， 那么 BE CF AB AC = ， AF AC 理由： BE CF AB AC = AB AC BE CF = AE+BE AF+CF AE AF = AE AF BE CF = AB–BE AC–CF BE CF = BE CF AE AF = AE AF AB AC = . AB AC AE AF = 有没有简单方法？ 有！ A B C E F 练习3—5： 如图，已知 AE AB = ， 那么 BE CF AB AC = ， A B C E F AF AC 理由： BE CF AB AC = AC CF AB BE = AC –CF AB –BE = AF AC AE AB = AE AF AB AC = . AF AE AC AB = AC–CF AC AB–BE AB = AB–BE≠0 学以致用 （2）如果AD=15,AB=40,AC=28,求AE的长。 例2 如图，已知 。 （1） 成立吗？为什么？ 解：（1）由 ，可得 所以 即 （2）由（1）可得 ，所以 试一试 已知:在下图中的ΔABC中 求证：1） 2） 我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元. 我们家用了10吨水. 李奶奶家上个月的水费是多少元? 张大妈 李奶奶 我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元. 我们家用了10吨水. 李奶奶家上个月的水费是多少元? 张大妈 李奶奶 这道题中涉及哪