第五讲 保险需求研究.ppt

在与45度线相交的点上，无差异曲线的斜率为： 过点F和G的两条直线是保险人的等期望利润线，其中过点F的直线是零期望利润线，过点G直线代表是正期望利润线。 帕累托最优意味着投保人的最后收入应该是无差异曲线和等利润线切点的集合，即位于F和G之间的线段上，而落于哪一点，依赖于保险市场的竞争程度，随着保险市场竞争程度的增强，从G点向F点靠近。如果保险市场完全竞争，消费者得到保险带来的剩余，均衡点落在F上，相反，如果保险市场是完全垄断，则保险人获得全部剩余，均衡点落在G上。 2、在不对称信息下（存在逆选择）的保险市场 现假设有风险高低不同且其风险状态无法被保险人所识别的两类投保人。如下图所示： E UL G H N L W2 W1（不发生） 图中，UH高风险投保人的 无差异曲线，UL低风险投 保人的无差异曲线。如果 保险人能够甄别风险类型 ，则两类风险的投保人都 将获得完全保险，但保险 人向高风险者索要的保险 费高于低风险者。 不对称信息下的保险合同 Ｓ 发生 UH 而在投保人和保险人信息不对称情况下，保险人无法甄别风险类型，保险人仅知道一个投保人属于高风险和低风险的概率分别为δ与1-δ，保险人只能向所有投保人收取相同的保险费a，在事故发生后投保人获得b的保险金赔付，若高风险和低风险投保人发生保险事故的概率分别为ＰＨ与ＰＬ，则保险人的期望利润为： 　　　Ｅp=δ(a-pH·b)+(1- δ)(a-pL·b) 零期望利润线介于ＥＨ与ＥＬ之间，如果投保人完全保险，零利润曲线ＳＥ和４５度曲线的交点Ｎ满足零利润约束，但在这点上，低风险投保人的期望效用低于他不参加保险时的期望效用，他们选择不参加保险。 低风险投保人退出保险市场，如果保险人按原来费率向剩下的高风险的投保人收取保费，保险人的利润为负，其唯一选择是提高费率到Ｈ点，低风险的投保人被驱逐出保险市场。 以上理论推导，我们用一个实例来说明一下。 例：假设甲和乙各有625万元待出口的货物，他们的效用函数都是财富的平方根。由于货物出口的时间或航线不同，遭受损失的概率也不同。甲出口货物遭受损失（600万）的概率是25%；而乙出口货物遭受损失（600万）概率是75%。根据贝努利定理，如果保险人按每个人的精算公平费率收取保险费，则二者都会投保。 甲不投保的期望效用： EU1=0.25× +0.75 × =20 乙不投保的期望效用: EU2=0.75× +0.25 × =10 当保险人不知道被保险人的风险状况时,只能各收取公平平均保费: P1=0.25×600=150 P2=0.75×600=450 P=P1+P2/2=300 甲和乙投保后的期望效用: 不难看出,在这个过程中只有高风险的投保人购买保险,而低风险者会选择自保,低风险者被高风险者驱逐出保险市场,此即为信息不对称情况下的逆向选择的效应。 当保险人不知道被保险人的风险状况时,只能各收取公平平均保费: P1=0.25×600=150 P2=0.75×600=450 P=P1+P2/2=300 甲和乙投保后的期望效用: 不难看出,在这个过程中只有高风险的投保人购买保险,而低风险者会选择自保,低风险者被高风险者驱逐出保险市场,此即为信息不对称情况下的逆向选择的效应。 如果保险公司提供带有免赔额的部分保险，则结果如下表所示： 合同类型 低风险者的 高风险者的 期望效用 期望效用 无保险 足额保险合同 保费50万，500万免赔额的合同 20 10 18.03 18.03 20.15 12.49 可见，在保费50万元、免赔额500万元的合同中，不论 是低风险者还是高风险者，购买保险的期望效用都大于 各自不买保险的期望效用，所以两者都会购买保险。 （三）逆向选择对保险市场的影响 有两个投保人，其中一个是高风险者，另一个是低风险者，如果保险是根据每个人的公平精算费率收取保费的话，二人都会投保。由于保险人通常无法区分高风险者和低风险者，保险人会对每个被保险人收取同样的公平平均保费，即两个被保险人的公平精算保费的算术平均值。这样，高风险者会愿意投保，因为保费低于期望损失。但低风险者不投保时的期望效用更高，所以低风险者实际上补贴了高风险者，因此，低风险者会理智地放弃投保。出现“高风险者驱逐低风险者”的现象。 （四）保险公司