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第六章 计量资料两组均数的比较 t-test（ Hypothesis test ）沈月平 Ph.D., Associate Professor苏州大学 医学部 公共卫生学院 流行病与卫生统计系 E-mail: shenyueping@suda.edu.cn 10月13日, 2015 Contents假设检验的概念、步骤和基本思想*****第一节 样本均数与总体均数的比较 (one-sample test)*第二节 两相关样本均数的比较(paired-samples t-test )* *第三节 两独立样本均数的比较(independent-samples t-test) * *第四节 t检验的应用条件（只需掌握基本概念）第五节 假设检验中需注意的问题* * Hypothesis test -Problems假设检验的概念？举例说明假设检验的步骤？讲述假设检验的基本思想？ 1、什么是假设检验？ 假设检验（hypothesis test）:是利用反证法的原理对“假设”进行检验的一种方法。是建立在抽样研究基础之上，用样本统计量推断两个或两个以上总体参数是否不等的一类基本方法。 2、假设检验步骤是什么？ 例：已知一般中学男生的心率的均数为μ0=74次/分，为研究经常参加体育锻炼的中学生心脏功能是否增强，在某地中学生中随机抽取常年参加体育锻炼的男生100名，得到心率平均值为65次/分，标准差s=6次/分。问：常年参加体育锻炼的中学男生心率是否低于一般中学男生的心率？ 例题示意 μ0=74次/分μ=？?≠n=100=65次/分S=6次/分经常锻炼的中学生一般中学生Hypothesis test taskTrue difference betweentwo populations μ0(6574)Why?Chance(sampling error)evidenceSo the hypothesis task is to differentiate that the difference between the samples is from the true difference between two populations or from the chance!假设检验的步骤(1) 建立检验假设，确定检验水准H0：μ= μ0=74次/分 (检验假设/零假设； hypothesis under test/ null hypothesis)H1：μ≠μ0(备择假设/ alternative hypothesis) α=0.05 (检验水准/significance level) 双侧检验(Two-sided test)假设检验的步骤（2）根据资料和研究设计类型，选用公式计算统计量 （本研究属于样本均数与总体均数比较/ 单样本t检验／one-sample t-test)假设检验的步骤（3）根据样本统计量的大小，确定Ｐ值，按α水平作出统计推断P值的定义是：指从规定的总体随机抽样，构造的检验统计量（如t，u，χ2等）等于及大于（或和等于及小于）现有样本统计量的概率．假设检验统计推断标准双侧检验　|t|tα/2,ν,Pα, 拒绝Ｈ１，不拒绝Ｈ０，差异无 统计学意义；　|t|≥tα/2, ν,P≤α,接受Ｈ１，拒绝Ｈ０，差异有 统计学意义；单侧检验|t|tα,ν,Pα, 拒绝Ｈ１，不拒绝Ｈ０，差异无统计学意义；|t|≥tα, ν,P≤α,接受Ｈ１，拒绝Ｈ０，差异有统计学意义；本例ν=100-1=99，t0.05/2,99≈1.984; t0.01/2,99≈2.626|t|t0.01/2,99,Ｐ0.01,接受Ｈ１，拒绝Ｈ０，差异有统计学意义专业结论：可认为经常参加体育锻炼的中学男生心率的平均水平低与一般男生3、假设检验的基本思想是什么？ 反证法（Disprove hypothesis, Karl Proper,1902-1994 奥地利）命题：如活到90岁以上的人都是不抽烟的？先提出一个假设，然后借助一定的分布，看实际样本情况是否属小概率事件，对所提出的假设做出统计推断---是否拒绝它。这种推断的基础是“小概率事件在一次试验（或观察）中是不大可能发生的”。 样本均数与总体均数的比较 (one-sample test)P85 例6-1 例题示意 μ0=140.0g/Lμ=？?≠n=20 =104.4g/LS=19.48g/L患病男性健康男性H0：μ= μ0=140.0g/L,即男性患者的血红蛋白水平与健康成年男性相等H1：μ≠μ0 =140.0g/L,即男性患者的血红蛋白水平与健康成年男性不等 α=0.05应用条件：样本均数来自正态总体 One-sample t-test: 置信区间法μ=？n=20