第十二章 保险费率.ppt

第三节　人寿保险费率的厘定 知识框架 一、人寿保险费概述 二、利息 三、生命表 四、纯保险费率的计算 五、毛保险费的计算 一、人寿保险费概述 人寿保险费由两部分构成:纯保险费和附加保险费。 投保人所缴纳的纯保险费部分可分为危险保险费和储蓄保险费。前者用于当年保险金的支付,后者则是一种累积的保险费,用来弥补未来年份的赤字。 附加保险费用于保险费经营中的一切费用开支。纯保险费和附加保险费构成了营业保险费,它是寿险机构实际收取的保险费。 寿险计算的基本原则是收支平衡原则,“收”是指保险机构收取的保险费总额;“支”是指保险机构的保险金给付和支出的各项经营费用。 以缴费方法为依据,寿险保险费可分为自然纯保险费、趸缴纯保险费和均衡纯保险费。 二、利息 利息是资金所有者由于借出资金而获得的报酬。 以计算利息的期限单位为标准,利率可划分为年率、月率和日率。利息的计算方法有两种,即单利和复利。 (一)单利 单利计算利息的特点,就是对利息不再付息,其计算公式为: 式中,I为利息额;P为本金;i为利息率;n为借贷期限;S为本利和。 (二)复利 复利是一种将上期利息转化为本金一并计算的方法,即上期的利息在本期也生息,如按年计息,第一年按本金算出利息,第二年计算利息时,要把第一年利息加在本金之上,然后再计算。如此类推,直到合同期满,复利计算的公式是: (三)终值和现值 以单利计算的情况下，终值是现在一定量现金在未来某一时点上的价值,也是本利和；现值是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。 在以复利计算时,终值和现值可表示为: (四)年金 年金是指在一定时间内按照一定的时间间隔有规则地收或付的款项,依据不同的标准,年金可划分为很多类。按支付条件,年金可分为确定年金和生命年金。 对人寿保险而言,有意义的年金划分方式还有以下几种:以每期年金支付的条件为标准,可分为期首付年金和期末付年金。 以支付开始的时间为标准,可分为即期年金和延期年金。 三、生命表 (一)生命表的含义及分类 生命表是根据一定时期某一国家或地区的特定人群的有关生存、死亡的统计资料,加以分析整理而形成的一种表格,它是人寿保险测定危险的工具,是寿险精算的数理基础,是厘定人寿保险纯费率的基本依据。 生命表以年龄为纲,全面地反映某一国家和地区一定人群的生死状况。在生命表中,最重要的是计算每个年龄段的死亡率。 以死亡统计的对象为标准,生命表可分为国民生命表和经验生命表。 以反映程度为标准进行分类,生命表可分为完全生命表和简单生命表。 (二)生命表的内容 在生命表中,首先要选择初始年龄并假定在该年龄上,有一定数量的人生存,这个数量就叫做基数。一般选择0岁为初始年龄,并规定此年龄的人数,通常选择10万、100万、1000万等整数。 以中国人寿保险业经验生命表的部分内容为例 年龄x 年初生存人数 Lx 年死亡人数dx 生存率px 死亡率qx 35 979738 1170 0.998906 0.001194 36 978568 1248 0.998725 0.001275 37 977321 1336 0.998633 0.001367 38 975985 1437 0.998528 0.001472 39 974548 1549 0.998411 0.001589 可以看出,生命表一般包括以下内容: x:年龄。 Lx:生存数,是指从初始年龄至满x岁尚生存的人数,即x岁的生存人数。例如,L35表示在初始年龄定义的基数中有L35人活到了35岁,或者说35岁的生存人数为Lx。 dx:死亡数,是指x岁的人在一年内死亡的人数,即在x~x+1岁的年龄间死亡的人数。如d36表示36~37岁的年龄间死亡的人数。 px:生存率,是指x岁的人在一年内仍生存的概率,即x岁的人生存到x+1岁的概率。 qx:死亡率。是指x岁的人在一年内的死亡率。 ex:平均余命。是指x岁的人以后还能生存的平均年数。对年龄为0岁的人来说,其平均余命就是其平均寿命。 (三)生命表中的几个关系式 1.Lx-dx=Lx+1。 该式表示,x岁的人年初的生存数Lx与年内的死亡数dx的差额就是次年x+1岁的人的生存人数Lx+1; 上式也可写作:dx=Lx-Lx+1即来年死亡人数是本年初生存人数与次年初生存人数之差。 2.dx+dx+1+…+dx+n-1=Lx-Lx+n。 该式表示连续数年死亡人数之和等于第一年年初生存人数与最后一年年初生存人数之差。 3. 该式给出了生存率与存活人数之间的关系。生存率是次年年初生存人数与本年年初生存人数之比,它表示x岁的人能生存到x+1岁的概率。 同理,可以推导出另一个关系式，表示x岁的人存活到x+n岁的生存率。 四、纯保险费率的计算 与自然纯保险费、趸缴纯保险费、均衡纯保险费对应,保险