第十周：期中复习及考前模拟.doc

年级 六年级 科目 数学 主讲老师 崔小兵 【同步教育信息】 一、本周教学内容： 期中复习及考前模拟 二、期中复习要点： （一）数的运算 分数乘除法计算： 1、理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，会计算分数乘法。 2、理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。 3、能够比较熟练地进行分数连乘、连除和乘除混合运算。 4、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 （二）式与方程 解方程： 掌握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c方程的解答方法，能够熟练运用等式的性质解这类方程 （三）解决问题 分数乘除法问题： 能够正确解答“求一个数的几分之几是多少”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的相关实际问题。 列方程解决问题： 会列形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程解决需要两、三步计算的实际问题。 （四）认识图形 长方体和正方体的认识： 认识长方体和正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。 （五）测量 体积（容积）的意义和体积单位： 了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积（容积）单位的换算。 长方体、正方体表面积和体积的意义与计算： 掌握长方体和正方体的表面积与体积的计算方法，能解决与表面积或体积有关的一些简单实际问题。 （六）综合应用 表面积的变化： 引导发现表面积的变化规律。 三、知识点梳理 （一）数的运算：分数乘除法计算 1、分数乘法的意义与计算法则 ①意义：分数与整数相乘的意义既可以表示求几个几分之几相加的和是多少？又可以表 示求一个数的几分之几是多少？ 分数与分数相乘的意义是求一个数的几分之几是多少？ 例1、×6 既表示 （6个相加的和是多少？）又表示（6的是多少？） ×表示（的是多少？） ②计算法则：分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变； 分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。计算时要先约分，再相乘。 例2、×12 = × = 2、分数除法的意义与计算法则 ①意义：已知两个因数的积，与其中的一个因数，求另一个因数是多少？ 例3、÷表示（已知两个因数的积是，与其中的一个因数是，求另一个因数是多少？） ②计算法则：分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不能总得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。 一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 例4、÷3 = = 或 ÷3 = × = 16 ÷ = 16× = 18 ÷ = × = 3、分数连乘、连除和乘除混合运算 分数连乘：先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母相乘。 连除和乘除混合运算：在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可以了。 例5、28×× = 14 ?÷ = ?? = ? ÷= ?? = 12 ÷÷= ?? = 4、倒数的意义与求倒数的方法 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 例6、与（ ）互为倒数。 9的倒数是（ ）。 （ ）与0.25互为倒数。 （ ）是的倒数。 1的倒数是（ ）。 （ ）没有倒数。 （二）式与方程 解方程：运用等式的性质解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程 例7、解下列方程 4x – 31 = 65 25x ÷ 2 = 100 5x + 4x = 1.8 4x–31+31=65+31 25x÷2×2= 100×2 （5+4）x = 1.8 4x=96 25x= 200 9x = 1.8 4x÷4=96÷4 25x÷25= 200÷25 9x÷9 = 1.8÷9 x=24 x= 8 x = 0.2 （三）解决问题 1、分数乘除法问题：正确解答“求一个数的几分之几是多少”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的相关实际问题。 解答分数乘除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在解答时要找准单位“1”的量。数量关系式是：单位“1” ×分率 = 分率对应的量。当题中单位“1”已经知道时，就用乘法解；当单位“1”不知