Mathematica软件在物理数值模拟问题中的应用举例详解.doc

本科生毕业论文设计 题目 Mathematica软件在物理数值模拟 问题中的应用 作者姓名 指导教师 所在学院 专业（系） 班级（届） 完成日期 年 月 日 目录 Mathematica软件在物理数值模拟问题中的应用 1 摘要 1 关键字 1 英文摘要、关键字 1 一.前言 2 二.Mathematica软件在求解物理问题上的应用 3 1.利用Mathematica软件求力矩 3 2.Mathematica软件在量子力学中力学量算符上的应用 4 3.用Mathematica软件进行曲线拟合 5 三.Mathematica软件在物理问题模拟上的应用 7 1.Mathematica建立单摆模型 7 2.Mathematica软件在点电荷电场中的模拟应用 12 3.Mathematica软件在电路分析与运算上的应用 15 4.Mathematica软件在光的波动性实验中的模拟应用 19 四．小结 23 参考文献 24 Mathematica软件在物理数值模拟问题中的应用 物理科学与信息工程学院物理学专业 指导教师 郭志辉 作 者 杨 帆 摘要：本文介绍Mathematica几个，，。同时我们也了Mathematica软件在数值计算和动态可视化方面的卓越能力。 关键字：Mathematica软件；计算机模拟；数值处理 Examples of the Application of Mathematica Software in Numerical Simulation of Physical Problems Yang Fan Abstract: This atticle shows the outstanding ability of the Mathematica software in numerical calculation and dynamatic visualization through some concret examples of Mathematica software. We show how to calculate the torque, the quantum operator and the data processing of physical experiment especially the curve fitting. In addition, some applications of the software in the numerical simulation of physical problems, such as the motion of a simple pendulum , the distribution of electric field of the system including two charged points , circuit analysis and spectral analysis in optical system. Key words:Mathematica;Computer Simulation;Numerical Processing 一.前言 随着科学技术的进步，特别是计算机信息处理技术的发展，数值模拟已成为继科学实验和理论分析后人们进行数据分析并认识世界的新手段。近年，人们越来越多的把现代计算机技术如Matlab，Java，MathematicaMathematica软件在物理问题数值模拟中的一些应用。 Mathematica是由美国Wolfram Research公司于1988年发布的一款科学计算软件,与Maple、MatlabF=(3t2-4t)i+(12t-6)j的力场中运动，其中t表示时间。设该质点在t=0时刻位于原点，并且速度为零。现求在t=2时刻该质点所受的对原点的力矩为多少。 题目解析：受力F为矢量，在Mathematica中用列表形式表示力场矢量。由牛顿第二定律可知F=ma， ，其中r为质点的运动轨迹。因此求轨迹r可使用二次积分，先利用v=∫Fdt求运动速度，再利用r=∫vdt求运动轨迹。力矩是受力质点相对于原点的位置矢量r与力F矢量的矢积M，由公式M=r×F求得[1]，对于求矢量的叉积，在Mathematica软件中使用的是Cross[ a , b ]这个