八年级下平行四边形的判定经典好题详解.doc

经纬教育 平行四边形的判定精选例题题选 一、选择题 1．（2013?牡丹江）如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 答案：B 2．（2013?泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC 答案：D 3．（2013?荆门）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件： ①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD 从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 答案：B 4．（2012?巴中）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　） A．两组对边分别平行 B．一组对边平行,另一组对边相等 C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等 答案：B 5．（2011?张家界）顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 答案：A 6．（2011?泰州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 答案：C 7．（2010?成都）已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（　　） A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 答案：C 8．（2003?烟台）已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d，且a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-bd-cd=0，那么四边形ABCD是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形 答案：A 9．（1998?内江）能判定四边形是平行四边形的条件是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边相等，一组邻角相等 C．一组对边平行，一组邻角相等 D．一组对边平行，一组对角相等 答案：D 10．（2001?宁夏）下面给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD=BC B．AB=CD，AD=BC C．AB=AD，CB=CD D．∠B=∠C，∠A=∠D 答案：D 二、填空题 1．（2013?三明） 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是 ． 答案：AB=CD,答案不唯一. 2．（2013?黑龙江）如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件： ，使得平行四边形ABCD为菱形． 答案：AC⊥BD 三、解答题 1．（2013?镇江）如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF．（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形． 证明：（1）如图，∵AB∥CD，∴∠B=∠C．∵在△ABE与△DCF中， ∴△ABE≌△DCF（SAS）；（2）如图，连接AF、DE．由（1）知，△ABE≌△DCF，∴AE=DF，∠AEB=∠DFC，∴∠AEF=∠DFE，∴AE∥DF，∴以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形． 2．（2013?梧州）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．求证：四边形BECF是平行四边形． 证明：∵BE⊥AD，BE⊥AD，∴∠AEB=∠DFC=90°，∵AB∥CD，∴∠A=∠D，在△AEB与△DFC中， ∴⊿AEB≌⊿DFC(ASA) ∴BE=CF．∵BE⊥AD，BE⊥AD，∴BE∥CF．∴四边形BECF是平行四边形． 3．（2013?郴州）如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形． 证明：∵BE∥DF，