第四章图形的相似复习课.ppt

* 相似三角形 复习课 基本图形 A B C D E A B C D A B C D E E D C B A A E D B C 图形的位似 性质： 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. D E F A O B C D E F A O B C 1、在△ABC中，若∠B=∠C，则找出图中的相似三角形. D C B O A E M N 2. △ABC中，∠ BAC是直角，过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E， 交AB于D，连AM. 求证：① △ MAD ∽△ MEA ② AM2=MD · ME A C D E M B 3. 如图，AB∥CD，AO=OB，  DF=FB，DF交AC于E， 求证：ED2=EO · EC. A B C D E F O A B C D A B C D E E 4.已知，△ABC中，D为AB上一点，画一条过点D的直线(不与AB重合),交AC于E，使所得三角形与原三角形相似，这样的直线最多能画出多少条? 5.已知，△ABC中，D为AB上一点，画一条过点D的直线（不与AB重合），交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，这样的直线最多能画出多少条? D A B C D A B C D A B C D A B C E E E E 6.如图， ABCD中，E为AD的中点，若 S ABCD=1，则图中阴影部分的面积为( ) A B C D C B A E D C F 7.如图，△ABC,DE//BC，且△ADE的面积等于梯形BCED的面积，则△ADE与△ABC的相似比是_______ B A D E C 8.如图:∠ABC=∠CDB=90°, AC=a, BC=b, 当BD= 时，△ABC∽△CDB. A D B C 9．如图:∠ABC=∠CDB=90°,AC=a, BC=b, 当BD= 时， △ABC与△CDB相似. A D B C 10.如图：在⊿ABC中， ∠C= 90°,BC=8,AC=6.点P从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发，问： ①经过多少秒时⊿CPQ∽ ⊿CBA; A Q P C B A Q P C B ② 经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与⊿ABC相似？ 11.在Rt⊿ABC中，∠C=90。，AC=4，BC=3， （1）如图，四边形DEFG为⊿ABC的内接正方形，求正方形的边长。 C E D B A F G 11.在Rt⊿ABC中，∠C=90。，AC=4，BC=3， （2）如图，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接与⊿ABC，求正方形的边长 C E D B A F G K H