第四讲 不确定与非单调推理1.ppt

加权不确定性推理举例(1) 例5.6 设有如下知识： R1: IF E1(0.6) AND E2(0.4) THEN E6(0.8,0.75) R2: IF E3(0.5) AND E4(0.3) AND E5(0.2) THEN E7(0.7,0.6) R3: IF E6(0.7) AND E7(0.3) THEN H(0.75,0.6) 已知：CF(E1)=0.9, CF(E2)=0.8, CF(E3)=0.7, CF(E4)=0.6, CF(E5)=0.5 求：CF(H)=? 解：由R1得到： CF(E1(0.6) AND E2(0.4))=0.86λ1=0.75 ∴R1可被应用。 加权不确定性推理举例(2) 由R2得到： CF(E3(0.5) AND E4(0.3) AND E5(0.2))＝0.63λ2 =0.6 ∴R2可被应用。 ∵ CF(E1(0.6) AND E2(0.4))CF(E3(0.5) AND E4(0.3) AND E5(0.2)) ∴R1先被应用。 由R1得到：CF(E6)=0.69 由R2得到：CF(E7)=0.44 由R3得到： CF(E6(0.7) AND E7(0.3))=0.615λ3 =0.6 ∴R3可被应用,得到： CF(H)=0.46 即最终得到的结论H可信度为0.46 5.4.5 前提条件中带有可信度因子的不确定性推理 1. 知识不确定性的表示 IF E1(cf1) AND E2(cf2) AND…AND En(cfn) THEN H (CF(H,E),λ) 其中，cfi子条件Ei(i=1,2,…,n）的可信度。cfi在[0,1]上取值，其 值由专家给出。 核心思想：知识的前提条件不一定为真，只要前提条件满足一 定的可信度，或具备一定的为真的可能性，就可以推出结论H。 IF E1(cf1,ω1) AND E2(cf2,ω2) AND…AND En(cfn,ωn) THEN H (CF(H,E),λ 2. 证据不确定性的表示 证据Ei的可信度记为cf’i,其取值范围在[0,1]上。 3. 不确定性匹配算法 不带加权因子的不确定性匹配算法： 知识：IF E1(cf1) AND E2(cf2) AND…AND En(cfn) THEN H (CF(H,E),λ) 条件：E1(cf’1)，E2(cf’2)，…， En(cf’n) 匹配算法： max{0,cf1-cf’1}+max{0,cf2-cf’2}+…+ max{0,cfn-cf’n}≤λ 带加权因子的不确定性匹配算法： 知识：IF E1(cf1,ω1) AND E2(cf2,ω2) AND…AND En(cfn,ωn) THEN H (CF(H,E),λ) 匹配算法： (ω1×max{0,cf1-cf’1})+(ω2×max{0,cf2-cf’2})+…+(ωn×max{0,cfn-cf’n}) ≤λ 4. 不确定性的传递算法 不带加权因子时： CF(H)=[(1-max{0,cf1-cf’1})×(1-max{0,cf2-cf’2})×…×(1-max{0,cfn-cf’n})]×CF(H,E) 带加权因子时： CF(H)=[(ω1×(1-max{0,cf1-cf’1}))×(ω2×(1-max{0,cf2-cf’2}))×…×(ωn×(1-max{0,cfn-cf’n}))]×CF(H,E) CF(H)=[(1- ω1 max{0,cf1-cf’1})×(1- ω2 max{0,cf2-cf’2})×…×(1- ωn max{0,cfn-cf’n})]×CF(H,E) 基于可信度的不确定性推理方法的特点 优点： 简单、直观。 缺点： 可信度因子依赖于专家主观指定，没有统一、客观的尺度，容易产生片面性。 随着推理延伸，可信度越来越不可靠，误差越来越大。当推理深度达到一定深度时，有可能出现推出的结论不再可信的情况。 5.5 证据理论 证据理论是由A.P.Dempster首先提出，并由G.Shafer进一步发展起来的一种处理不确定性的理论，因此又称为D-S理论。1981年J.A.Barnett把该理论引入专家系统，同年J.Garvey等人用它实现了不确定性推理。由于该理论满足比概率论弱的公理，能够区分“不确定”与“不知道”的差