算法初步简介(修订版).ppt

教学目标 算法是高中数学课程中的新增内容，其思想是非常重要的．在本章中，学生将学习算法的初步知识，并通过对具体算法案例的分析，体验算法在解决问题中的重要作用，培养算法基本思想，提高逻辑思维能力，发展有条理的思考与数学表达的能力． （1）算法的含义、程序框图 通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法含义． 通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程．在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环． （2）基本算法语句 经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想． （3）通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献，增强民族自豪感． 结构设置 课时分配 1.1 算法与程序框图 　约4课时 1.2 基本算法语句 　约3课时 1.3 算法案例 　约4课时 阅读与思考――割圆术 小 结 　约1课时 算法概念的引入（约1课时） ⑴ 知识结构 第一步，给定大于2的整数n． 第二步，令i＝2. 第三步，用n除，得到余数r．判断余数r是否为0，若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示． 第四步，判断i是否小于或等于n－1，若是，则返回第三步；否则，结束算法，则n是质数． 例2 写出用二分法求方程x2－2＝0（x＞0）的近似解的算法. 2. 程序框图（约3课时） ⑴ 知识结构 ⑵ 算法的三种基本逻辑结构 顺序结构 条件结构 每一步都可以表示为：第（i－1）步的结果＋i＝第i步的结果 用一个累加变量S来表示每一步的计算结果，即把S＋i的结果仍记为S，从而把第i步表示为： S＝S＋i ⑶ 程序框图的画法 ⑵ 算理 辗转相除法 ——带余除法 更相减损术 ——辗转相减 秦九韶算法 ——递归 进位制 —— k 进制数的表达法 1．通过案例体会算法的概念 2．突出教学重点，突破教学难点，体会算法思想 教学时，应该抓住用程序框图表示算法这个核心,突出教学重点，突破程序框图的画法这个难点，理解算法的三种基本逻辑结构和基本算法语句的对应关系，通过具体算法案例所蕴涵的算法思想，重点培养学生利用算法解决问题的意识． 3．充分关注算法思想在其它数学知识中的渗透 不仅在算法教学时注意将算法与其它数学内容联系，而且还应充分关注将算法思想渗透到后续的高中数学课程的学习中去，鼓励学生尽可能地运用算法解决相关问题． 例如，在概率教学时，我们有以下的例子：“天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40％. 这三天恰有两天下雨的概率是多少？” 算法步骤： 第1步，确定随机模拟试验的次数n，并令m=0． 第2步，利用计算器或计算机上的随机函数RAND( )产生一个0～9的随机数并赋给x．若x∈｛1,2,3,4｝,则将1赋值给a，否则将0赋给a． 第3步：用RAND( )产生一个0～9的随机数赋给y，若y∈｛1,2,3,4｝,则将1赋给b，否则0赋值给b． 第4步：用RAND( )产生一个0～9的随机数赋值给z，若z∈｛1,2,3,4｝,则将1赋给c，否则将0赋给c．这样就产生一个随机三位数xyz． 第5步：判断a+b+c=2是否成立,若是则将m的值增加1．重复上述第2步～第5步，直至产生n个随机三位数． 第6步：由频率m/n得到三天恰有两天下雨的概率的近似值． 4．算法教学应尽量使用信息技术 算法是实践性很强的内容，只有通过学生自己的亲身实践，让学生亲自去解决几个算法设计的问题，才能使学生体会算法的基本思想，学会基本的逻辑结构和对应的算法语句． 因此，在教科书编写过程中，提倡通过实例让学生体会和理解算法的涵义，通过模仿、操作、探索，经历“写出算法步骤、画出程序框图、编制程序、上机验证”的全过程，并由此落实算法教学内容． （4）将各个步骤的程序框图连接起来并加上“开始”与“结束”终端框，就得到了表示整个算法的程序框图： 第一步，用自然语言将算法步骤表达出来． 第二步，将每一个算法步骤所包含的逻辑结构找出来并用框图表示，得到该步骤的程序框图． 第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来并加上终端框，得到表示算法的程序框图． 画程序框图的步骤 3. 基本算法语句（约3课时） 顺序结构→输入语句 输出语句 赋值语句 条件