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管理运筹学lindo案例分析 (a)Lindo的数据分析及习题 灵敏性分析（Range，Ctrl+R） LINGO|Options…，选择General Solver Tab， 在Dual Computations列表框中，选择Prices and Ranges选项。灵敏性分析耗费相当多的求解时间，因此当速度很关键时，就没有必要激活它。 下面我们看一个简单的具体例子。 例5.1某家具公司制造书桌、餐桌和椅子，所用的资源有三种：木料、木工和漆工。生产数据如下表所示： ? 每个书桌 每个餐桌 每个椅子 现有资源总数 木料 8单位 6单位 1单位 48单位 4单位 2单位 1.5单位 20单位 2单位 1.5单位 0.5单位 8单位 60单位 30单位 20单位 ? 5件，如何安排三种产品的生产可使利润最大？ DESKS、TABLES和CHAIRS分别表示三种产品的生产量，建立LP模型。 max=60*desks+30*tables+20*chairs; 8*desks+6*tables+chairs=48; 4*desks+2*tables+1.5*chairs=20; 2*desks+1.5*tables+.5*chairs=8; tables=5; Reports Window）,可以看到如下结果。 Global optimal solution found at iteration: 3 Objective value: 280.0000 ? Variable Value Reduced Cost DESKS 2.000000 0.000000 TABLES 0.000000 5.000000 CHAIRS 8.000000 0.000000 ? Row Slack or Surplus Dual Price 1 280.0000 1.000000 2 24.00000 0.000000 3 0.000000 10.00000 4 0.000000 10.00000 5 5.000000 0.000000 “Global optimal solution found at iteration: 3”表示3次迭代后得到全局最优解。 “Objective value:280.0000280。 Value”给出最优解中各变量的值：造2个书桌（desks）, 0个餐桌（tables）, 8个椅子（chairs）。所以desks、chairs是基变量（非0），tables是非基变量（0）。 Slack or Surplus”给出松驰变量的值： 1行松驰变量 =280（模型第一行表示目标函数，所以第二行对应第一个约束） 2行松驰变量 =24 3行松驰变量 =0 4行松驰变量 =0 5行松驰变量 =5 Reduced Cost”列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数，表示当变量有微小变动时, 目标函数的变化率。其中基变量的reduced cost值应为0， 对于非基变量 Xj, 相应的 reduced cost值表示当某个变量Xj ( max型问题)。本例中：变量tables对应的reduced cost值为5，表示当非基变量tables的值从0变为 1时（此时假定其他非基变量保持不变,但为了满足约束条件，基变量显然会发生变化），最优的目标函数值 = 280 - 5 = 275。 DUAL PRICE”（对偶价格）表示当对应约束有微小变动时, 若其数值为p， 表示对应约束中不等式右端项若增加1 p个单位（max型问题）。显然，如果在最优解处约束正