8.2.消元--解二元一次方程组(加减法)详解.ppt

2、用代入法解方程的关键是什么？ 1、根据等式性质填空: 思考:若a=b,c=d,那么a±c=b±d吗? 3、解二元一次方程组的基本思路是什么？ b±c bc (等式性质1) (等式性质2) 2若a=b,那么ac= . 1若a=b,那么a±c= . 一元 代入 转化 二元 消元: 二元 一元 用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？ ① ② 还有别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解？ 观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相等.把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数y，得到一个一元一次方程. 即?-?,消去未知数y,得 x=6 把x=6代入? ,得 y=4 ① ② 所以这个方程组的解是 x= 6， y＝4. 3x +10 y=2.8 ① 15x－10 y=8 ② 观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相反.把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程. 分析： 解方程组 解：②+①，得 18x＝10.8 x＝0.6 把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8 y＝0.1 所以这个方程组的解是 x= 0.6， y＝0.1. 3x+10y=2.8 ① 15x-10 y=8 ② ① ② 解:①+②，得 5x=10 把x＝2代入①，得 3×2+5y＝21 y＝3 x＝2 所以这个方程组的解是 加减消元法 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. ① ② 由①+②得 5x=10 x +y=10 ① 2x+y=16 ② 由 ②－①得x＝6 分别相加 y 1.已知方程组 x+3y=17 2x-3y=6 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2.已知方程组 25x-7y=16 25x+6y=10 两个方程 就可以消去未知数 x 一.填空题： 只要两边 只要两边 二.选择题 1. 用加减法解方程组 6x+7y=-19① 6x-5y=17② 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 B 2.方程组 3x+2y=13 3x-2y=5 消去y后所得的方程是（ ） B A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18 三.指出下列方程组求解过程中的错误步骤，并给予订正. 7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解: ①－②，得 　　2x＝4－4， 　　　x＝0 ① ① ② ② 3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解：①－②，得 　　－2x＝12 　　　x ＝－6 解：①－②，得 　　2x＝4＋4， 　　　x＝4 解：①＋②，得 　　8x＝16 　　　x ＝2 上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？ 主要步骤： 特点: 基本思路: 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元: 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出这个方程组的解 同一个未知数的系数相同或互为相反数 用加减法解方程组 问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？ 分 析： 对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件. 解：①×3，得 9x+12y=48 ③ ②×2，得 10x-12y=66 ④ ③十④，得：19x= 114， x =6 把x =6代入①，得 3×6+4y=16， 4y=-2 y= - 所以这个方程组的解是 x=6 y＝ - 用加减法解方程组 加减法归纳： 用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等