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“猜测”在小学数学教学中的运用 　　【关键词】小学数学 猜测 策略运用 　　【中图分类号】G 【文献标识码】A 　　【文章编号】0450-9889（2013）11A- 　　0059-02 　　中南大学本科生刘嘉忆给20世纪90年代提出来的“西塔潘猜想”一个准确的回答，解开了这个20多年来悬而未决的数学难题；复旦大学攻克“曼哈顿猜想”也让人们再次对科学世界中的猜想产生了浓厚的兴趣。审视猜想本身，大胆猜测是其形成的主要因素。而在小学数学教学领域，“猜测”同样作为一种学生的探究活动被广泛关注。小学数学课程标准（修订版）明确指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。本文试从以下几个方面来提供视角，以供读者体会： 　　一、用“猜测”激发学习者学习的兴趣 　　数学上的“猜测”定义为一种非逻辑的推断，它是基于学习者对已有材料的认识在指向结论中做出的尝试性推测，由于这种推测具备的不确定性，容易激发出学生的好奇心和求胜心，易于利用来激发学习者的求知欲。在课初利用这样的活动可以更好地调动学生参与课堂，更好地将学生引入他们自身提出的“猜测”情境中。如，在教学苏教版四年级《用字母表示数》一课时，教者这样来引入教学内容： 　　师：喜欢魔术吗？ 　　生（兴奋）：喜欢。 　　师：老师今天给大家带来了几个魔盒，感兴趣吗？ 　　（课件出示一“魔盒”） 　　师：这些魔盒各有各的本事，他们会进行来料加工，比如说你提供一个整数输入进去，他会变化出另一个数来，想试试吗？ 　　生1：试试“2”吧。 　　（在页面上输入“2”，显示出“6”） 　　生2：4。 　　师：猜一猜，会加工成什么出来？ 　　生：8（师追问：为什么？），因为2变成6是增加了4，那么4加4等于8。 　　师：有道理吗？（生附和：有）我们来看看。 　　（操作，显示“12”） 　　师：很遗憾，猜错了，接着玩。 　　生3：输入“5”吧。 　　师：还想猜一猜吗？ 　　生：我不确定，可能是“9”吧。 　　师：老师懂你，还是认为可能增加4对吗？（生点头） 　　生（积极举手）：我猜是15。（追问理由）我觉得这个魔盒好像把我们输入的数乘以3了。 　　师：是这样吗，让我们拭目以待。 　　（操作，结果显示15） 　　师：热烈的掌声送给他。想再玩玩吗？（生：想）弄个大一点的数试试吧。 　　（几次尝试，结果与猜测相符） 　　师：像这样的数我们能输入多少？ 　　生：无数个。 　　师：可不可以用一个简单的办法来表示出这个魔盒的特点呢？ 　　学生讨论交流后得出结论：输入a，得出3a。 　　…… 　　二、用“猜测”促进学生对知识本源的探索 　　学生的猜测都基于一定的基础和认识，过于“清澈见底”的疑问对学生的刺激作用有限，但是无法预知的“猜测”则可以激发学生探索知识的本源，当然，如果学生基于自我认为“一望而知”的问题而做出的猜测在现实面前被全盘否定时，学生面对意外与挫折，也会激发其探求知识本质的欲望。著名数学教师华应龙老师《神奇的莫比乌斯圈》一课大家都很熟悉，这一课正是多次利用了“猜测”与“事实”的矛盾冲击，让课堂风生水起，让学生充满好奇、惊奇和渴望。 　　矛盾一：（在学生做出莫比乌斯圈之后） 　　师：魔术继续往下做，如果沿着刚才纸圈划线的地方把纸圈剪开的话，会出现怎样的情况呢？ 　　生：会变成两个圈吧。 　　生2：我觉得会变成两个莫比乌斯圈。 　　生：会不会变成三个圈？ 　　…… 　　矛盾二：（师出示剪成的大圈）猜一猜，它还像刚才那样只有一个面吗？ 　　生：（齐）一个面。 　　师：这是我们认为的，事实胜于雄辩，动手吧。 　　（生动手检验后，发现是一个双侧曲面） 　　矛盾三：现在纸带中间又画了一线条，如果再沿着这条线剪开，猜想一下，又会是什么结果呢？ 　　生：还是一个圈。 　　生：我觉得是两个圈。 　　…… 　　整节课学生在猜测―操作―验证中进行，学生的内心因为一次次矛盾的出现，对于这样神奇的带子充满了求知的渴望，希望探求出神奇的关键所在，解释其原因，找到其生活应用，这样的对知识本源的渴望已经远远超越了数学课堂本身，延伸向遥远…… 　　三、用“猜测”提供给学生自主学习方法 　　猜测离不开验证。教师应让学生的探究始于“猜测”，终于“验证”，在过程中去总结发现。这样的教学给学生提供的不只是知识本身，还教给学生科学的学习方法。让学生具备这样的方法意识，为今后的自主学习增添一种途径。 　　在不久前参加的一次省级“同课异构”活动中，内容为苏教版四年级数学下册《乘法分配率》，参赛教师就不约而同地采用了“猜测―验证―说理”的教学方法，在创设出情境引导