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“错题”教学案例反思 　　中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）09-0023-02 　　【背景描述】 　　学生在学习过程中难免会犯错误，这些错误可能是新知与原有认知结构整合时产生的错误信息，也可能是新知与原有认知结构整合时产生的困惑。它可能是微不足道的，也可能是部分学生中存在的共同症结。但它们都真实反映了学生在成长过程中的障碍。有些教师面对学生的错误发扬苦干精神，端着饭碗也还在帮助学生一道题、一道题的补救。一天又一天、一年又一年，学生对学习数学依然没有兴趣，学困生依旧是学困生。那么，该怎样扭转这种不良的局面呢？建构主义认为：数学的知识不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以巩固，必须有一个自我否定、自我纠错的过程。因此，在教学过程中，要精心研究学生出现的错误，让学生对照错误进行学习过程的反思，从而真正把错误转化为课堂的资源。 　　下面是笔者在错题教学过程中依循“展示错误、分析原因、出谋划策”的思路进行教学的一个片断，借此谈谈自己的一些思考。 　　【案例描述】 　　展示《小数点位置移动引起小数大小的变化》一课后学生出现的错误： 　　5.124×1000=0.005124 　　5.124×1000=512.4 　　21.5÷100=2150 　　21.5÷100=2.15 　　21.5÷100=215 　　师：黑板上的做法都是从你们昨天的作业中收集到的，你们看了有什么想法？ 　　生1：5.124×1000=0.005124是把小数点移动的方向搞错了，应该把小数点向右移动三位。 　　生2：21.5÷100=2150也是一样，应该把小数点向左移动两位。 　　生3：5.124×1000=512.4小数点的方向移动正确，但小数点移动的位数搞错，他只移了两位，应该是移三位，21.5÷100=2.15也一样，应该把小数向左移动两位。 　　生4：21.5÷100=215小数点移动之后忘记点上小数点，也忘了在整数部分添0。 　　师：（问做错的同学）：你的5.124×1000=512.4是怎样想的？ 　　生5（捂住嘴巴）轻声说：我是这样想的：小数点左边有一位，小数点的右边再拿两位，一共就三位，所以是512.4。 　　师：（很吃惊，接着问做错的同学）：你的21.5÷100=2.15是怎么想的？ 　　生：我也跟上面一个同学有些相同，小数点的右边有一小数，左边再拿一位，就是两位小数，所以是2.15。 　　生：（抢着说）：这两个同学小数点一下子向左，一下子向右，乱掉了。 　　师：那你们有什么方法，帮助这些做错的同学不会再次犯错呢？ 　　（学生思索） 　　生：我觉得老师在黑板上标出“左右”，我们在本子上也标出“左右”，这样小数点移动的方向就不会搞错。 　　师：有些同学把小数点一下子向左，一下子向右，怎么办呢？ 　　（学生再次思考，有的嘀咕、有的动笔在草纸上画，不一会儿，有一位平时不爱说话的同学举手。） 　　生：老师，可不可以在小数的下面画一个箭头，扩大画“→”，如5.124×1000表示小数点向右移动，缩小就画“←”，如21.5÷100=0.215表示小数点向左移动。 　　师：完全可以！你想的办法很有创造性。 　　生1：我觉得在小数点的下面开始画更好。（上台讲解） 　　如5.124×1000这样表示整数部分先不管，只要把小数点在小数部分向右移动三位，然后写出移动后的数就成。 　　生2：（抢着上台） 　　21.5÷100=0.215表示小数部分不动，把小数点往整数部分向左移动两位，点上小数点，整数部分补上0就行了。 　　生3：我觉得用黑板上的红色吸铁石当作小数点，把5.124的几个数字写大一些，间隔空一点，请做错的同学拿着吸铁石亲自移一移。 　　师：你的建议我们很乐意采纳。 　　（放大数字。指名做错的学生用吸铁石当作小数点移动） 　　师：（问做错的学生）你在画箭头、移动吸铁石的过程中有什么感想？ 　　生：画箭头使我明白小数点移动的方向。用吸铁石当作小数点真管用，原来不会动的小数点变得会动了。我只要把吸铁石往箭头方向跳过去，跳的位数对了，准行。谢谢大家的帮助。 　　（教室里爆发出热烈的掌声，这三位学生自豪地坐下） 　　【思考】 　　教学中出现小数点的移动方向及移动的数位搞错是学生的共同症结，但我没想到有的学生会忽左忽右移动小数点来计算移动的小数点位数。由此可说明小学生有很多思维方式是教师不可能想到的。但正因为这位学生的“忽左忽右”，激发出了集体的力量，在思维碰撞与观点交锋中，展示了学生的聪明智慧，使数学课堂就像跳动的吸铁石，永远吸引着学生们。之后，大部分学生都喜欢用画箭头、用橡皮或橡皮泥当作小数点移动的方法，效果较好。 　　我们不得不承