A03流体的运动详解.ppt

* 强调：层流湍流与声音的对应关系， * * * * * * 一、黏性流体的伯努利方程 黏性流体在流动过程中，流管外的流体对所选流管内的流体存在着黏性力，因此对流管内的流体作负功ΔE，实际流体的伯努利方程应加一修正项。 上式 ΔE 中是指单位体积的不可压缩的黏性流体，从1处运动到2处时，克服黏性力所做的功或损失的能量！ 第四节 黏性流体的运动规律 第四节 黏性流体的运动规律 1、若流体在水平的粗细均匀细管中稳定流动，黏性流体的伯努利方程可简化为 即此时必须维持一定的压强差，才能维持稳定流动 讨论： 2、若流体在开放的粗细均匀管道中稳定流动，黏性流体的伯努利方程可简化为 即此时必须有高度差，才能维持稳定流动 不可压缩的牛顿黏性流体在均匀水平管中作定常流动时，如果雷诺数不大，流动的形态是层流。 各流层为从圆筒轴线开始，半径逐渐增大的薄皮圆筒。 流速从轴线处向外逐渐减小，在管壁处为零。 二、 泊肃叶定律 第四节 黏性流体的运动规律 血液流向 血管壁 最大流速 平均流速 法国医生泊肃叶研究了血管内血液的流动 理论上维德曼得出比例系数: 第四节 黏性流体的运动规律 定义流阻 值得注意： 例如血管病变： 若保持血流量→血压增大。 高血压： 服用扩张血管的药物，减小流阻。 Ｑ不变的情况下，血压降低。 第四节 黏性流体的运动规律 小圆柱形流体元两端受力： 小圆柱形流体元侧面受黏性力： 定常流动时两者相等： 分离变量，积分： 得到牛顿流体在水平流管中的流速随半径的变化关系： 1.速度分布的求解： 第四节 黏性流体的运动规律 流量： dr 2. 流量分布： 第四节 黏性流体的运动规律 其中 当固体在黏性流体中运动时将受到黏性阻力。实验规律指出，若物体运动的速度很小，所受到的黏性阻力为： ——斯托克斯定律(Stokes law) 黏性阻力与速度成正比。因此，如果一个物体由静止开始在黏性流体中竖直下落，那么随着速度的增加，黏性阻力也增加。到达一定速度时，重力、浮力、粘性阻力三者平衡，此时的速度叫收尾速度(terminal velocity)。 三、斯托克斯定律 第四节 黏性流体的运动规律 重力 浮力 粘滞阻力 ——收尾速度 半径为r、密度为ρ的球体在密度为σ的流体中以收尾速度下落： 第四节 黏性流体的运动规律 ——据此可间接测量液体黏度 血液循环系统 第五节 血液在循环系统中的流动 1、血液的组成：血浆和血细胞 沉降率：沉降的速度称为沉降率 一、 血液的组成及特性 第五节 血液在循环系统中的流动 2、血液的特性： 血液是黏性流体 血液具有屈服应力 血液具有粘弹性 血液具有触变性 心脏做功等于左右两心室做功之和 二、 心脏做功 第五节 血液在循环系统中的流动 可以计算左心室输出单位体积血液所作的功 根据修正的伯努利方程： 左心室出口即主动脉处 进入心脏处 因进入心脏处： 所以： 同样可以计算右心室排出的单位体积血液所做的功 整个心脏输出单位体积血液所做的功为： 第五节 血液在循环系统中的流动 肺动脉平均血压约为主动脉平均血压的1/6，并且血液离开左、右心室时的流速相同 据此可了解心功能情况 动脉、毛细血管血流速度大小如何考虑？ 参考数据：ν动 =30cm/s ν毛=0.1cm/s 主动脉截面3cm2 ， 毛细血管总截面900cm2 第五节 血液在循环系统中的流动 三、 血液的流速 第五节 血液在循环系统中的流动 四、血流过程中的血压分布 基本概念： 理想流体 稳定流动 绝对不可压缩，完全没有粘滞性 空间各点的流速不随时间变化 连续性方程 条件： 稳定流动，不可压缩。 伯努利方程 条件： 理想流体、稳定流动。 本章小结 粘性流体的流动 层流和湍流 雷诺数 R e 1000 层流 R e 1500 湍流 1000R e 1500 过渡流 牛顿粘滞定律 斯托克司定律 重在黏度的概念 本章小结 泊肃叶定律 流阻 * * * * * * * * * * * * 强调不需记忆结果公式，理解推倒过程便可 * * 1、掌握理想流体和稳定流动等概念 掌握连续性原理、伯努利方程的物理意义及其应用 掌握牛顿粘性定律和泊肃叶定律 2、熟悉粘性流体的层流、湍流、雷诺数等概念等，理 解斯托克司定律及其应用 3、了解心脏做功、血流速度及其血压的分布 掌握流体运动的基本概念和规律，为进一步学习生理学、病理学血液流动的相关知识奠定基础。 学习目的 学习要求 第三章 流体的流动 流体：液体、气体。不能保持一定的形状，即具有流动性。 第三章 流体的流动 液体静力学：研究静止液体规律的学科 流体动力学：研究液体运动规律的学科 流体力学应用